内容整理自墨子沙龙“理科生去哪儿？人生有无数种可能”活动。

今天我非常荣幸能够有机会来到墨子沙龙为我的研究方向做一个科普，也谈一谈我为什么能从物理转到经济。刚才卞迁教授做了一个非常精彩的报告（“基因组的混沌与秩序”），我们看到了各种各样非常震撼的图。卞迁教授走的是一条标准的道路，从本科阶段就明确了方向，然后一直坚持不懈走下去，那么我走的这一条算是非标准道路，以前在科大的时候我读的是物理，跟刘万东教授做等离子物理，到哥伦比亚大学之后也一直在做等离子体物理并且获得了等离子体物理的PhD。但是后来机缘巧合之下，我从物理转到了经济，后面我会说这样的转变到底是怎么回事。

我今天要科普的题目是：人是理性的吗？这听起来好像不是一个科学的命题，但是今天我们就来看看经济学是从什么角度去讨论这样一个问题的，为什么我的物理学背景，能够帮助我在经济学研究中取得一定的成绩。

经济学似乎是一门大众化的学科，我回家过年见亲戚朋友的时候，别人听说我经济学的教授，首先问的问题就是：今天买哪只股票？，房价会如何变化？事实上经济学其实是研究人的一个科学。如果从学科的角度来讲，（没有任何歧视的意思）数学是最基本的，是一个公理化体系底下的逻辑游戏。所以所有数学的定理都是严格的只要满足了定理中的条件，定理一定成立。再看物理学，物理学研究的对象是object，是物体。寻找物体所遵循的规律，可能就需要各种各样的假设条件。

我们知道牛顿的经典力学只能够在宏观低速的情境中成立，当物体的速度很大，就需要用爱因斯坦的相对论。所以物理的定理相对数学定理而言就没有那么严格有它的适用条件。当研究的系统更加复杂，我们就更难严格地来证明、给出定理，所以你可以看到的很多生物化学的定理都是经验性定理。再谈经济学，经济学研究人的行为（human behavior） ，人有主观能动性、有思想；要用模型去刻画人的行为，这个时候其实就会面临很多问题。经济学到底怎么去刻画人的行为？事实上我们平时去买菜、去超市购物，还是去做投资等等，这一系列实际上都是人的行为后面都有一个决策过程。经济学最基础的最本质的想法是：通过一个假设去刻画人，这个假设叫作理性人假设，这基本上是所有经济学所有定理的一个最终的源头。理性人假设非常简单：人的决策总是在既定的约束条件下最优化自己的选择。这里有两个关键，第一，什么叫约束，第二，怎么去定义最优化。首先来谈谈约束，大家可能现在正在经历或者已经经历过埋头苦读，然后择校的过程。如果没有“约束”的话，当然我们说了，复旦经济学院，上交大的医学院，还有中国科大的少年班和物理学院，肯定是大家的首选，那么如果加了约束条件比如说你高考成绩不是那么好，就只能退而求其次，选择一下北大清华（幽默一下）。每个人在做选择的时候，一定是有约束条件的，没有约束条件那就无从谈选择。现实中也会有很多的约束条件。

那么经济学中把约束条件抽象为一个数学的概念。所有的选项组成的一个集合就是可选集，比如高考之后你的分数能够报考的所有学校。有时候我们还引入一个预算约束（budget constraint）。也就是说每个商品有价格，你有个预算（budget），这时候所有的能购买的商品必须在你的预算约束之内。这时候我们把约束下的选择转化成一个选择集，这就是一个理科的思维数学抽象。

那什么又是最优化？其实这个概念之前一直也很难去刻画，后来经济学家就提出了一个概念，叫作偏好（preference）， 偏好是考量商品和服务时对不同组合的倾向性。比如给你两个苹果一定好于一个苹果。但是如果要比较两个苹果两个香蕉和三个苹果一个香蕉，就需要使用偏好来刻画。对于一个喜欢吃苹果的人来说，三个苹果一个香蕉可能比两个苹果两个香蕉更好。但对于喜欢香蕉的人来说，选择就会不同。对于不同的人来说，对这种商品数的喜好程度是不一样的。

给定了偏好以后，还需要对偏好的性质做界定。如果对偏好的性质不做任何界定，会出现什么结果？我们可以想象一个愤怒的人在砸东西，选择集就是他现在可砸的范围内所有的东西。或许在他愤怒的时候，砸东西是让他快感最大的一种行为，如果你对偏好的性质不做任何界定，那人的任何行为你都可以说这是理性行为。因为根据我们的理性人假设他砸东西的行为就是他当时在他的约束条件下的一个最优选择。所以在这种情况下，我们必须要对偏好加以界定。

所以这里就引入了一个概念叫理性偏好。那么理性偏好满足两个最简单的性质，一个叫完备性，一个叫传递性。完备性和传递性分别是什么意思？说起来也很简单，完备性就是任何两个选项都是可以比较的。另外一个就是传递性，就是说如果A好于B，B好于C，那么A就一定好于C。大家可能觉得这是非常直观的两个性质。但是我们后面会看到，尽管在数学上可以很严格地去这样定义，但是当我们真正在刻画人的行为时，其实这两个性质都是可以质疑的。除了这两个基本性质以外，我们还要假设几个性质，一个是引入良态偏好。我们假设了单调性，就是越多越好，我们假设商品都是好商品。因为坏商品的反面就是好商品，因此好商品多多益善。另外一个就叫凸性，对于这个概念大家可能比较陌生凸性法则就是说，如果你对两个商品数没有差异，这时候你把这两个商品数进行线性组合，你会发现线性组合的结果，不会差于原来两个商品。实际上凸性假设就是对商品的多样性的一个偏好。

单调性假设实际上反映了人们对好商品多多益善的偏好，凸性假设是对商品多样性的一个偏好。有了这个定义，我们可以发现刚才说的砸东西的行为就不是理性的，因为不满足单调性假设。你把东西都砸烂了，相当于你的东西的数量减少了，这就是一个不理性行为。

有了这样一个界定之后，我们就可以把理性偏好给刻画出来了。现在我们希望有一个函数，也就是任何一个选择我都会用一个数来描述。

如果可以把每个选择都映射成一个实数，实数可以比较大小，自然这时候就可以比较出对商品的偏好程度，这是一个很自然的想法。但是不幸的是，仅仅完备性、传递性、单调性和凸性这几条性质，不能保证有这样一个函数，还需要加入连续性假设。

连续性假设的定义比较数学化，但是可以保证有一个效用函数存在。效用函数把一个选择映射到了一个实数，这时候我们就可以把非常抽象的理性人假设，转化为一个数学化的描述。

这就是今天我们的主题：理科生去哪儿。理科生比较扎实的数学、物理的训练，在你经济学的研究中能够怎么样去帮助你？人类的决策是一个抽象行为，我们希望把它进行一个模型化，数理的基础会很有帮助。经过数学抽象，我们可以把理性人假设描述成这样：在既定的约束条件下做出使自己效用函数最大化的选择。

至此，我们把一个很复杂的决策过程抽象化成了一个简单的数学优化问题，所以这就是经济学的一个基本的思想。

但人的选择是非常复杂的，这样一个简单的数学模型肯定存在问题。刚才那几个假设，一个是完备性，一个是传递性，单调性还有凸性，然后再加上一个数学化的假设：连续性，但这几个假设在现实中不见得满足。

这个问题其实不仅仅是现代人才意识到，其实我们老祖宗就意识到了，在《吕氏春秋》中有这样一句话，“狗似玃，玃似母猴，母猴似人，人之与狗远矣。”这句话的意思是狗跟玃（山海经中记录的一种大猴子）比较类似，玃母猴比较类似，母猴跟人又比较类似。如果用传递性公理来说，这几个东西都是无差异的。狗和大马猴无差异，大马猴和母猴无差异，母猴和人无差异，但是人和狗差得就远了。这时候我们就发现传递性公理被违背了。当完备性公理和传递性公理被违背，这时候就不能用效用函数去刻画，要要用新的模型。

再说两个更加平易近人一点的例子，也来说说刚才理性人假设——我们假设每个人都是在既有的约束条件下，最大化自己个人的利益。有一个叫最后通牒博弈的例子：现在有100块钱，和两个人A和B，把100块钱给A请他提出一种分配方案，如果A提出的分配方案被B接受，那么这两个人就按照这个方案分钱。如果他提出分配方案被拒绝，那么他们就什么都得不到，这100块钱被收回。

用理性人假设来分析，如果他们是理性人的话A应该分给B一个最小的货币单位：一分钱，然后自己得99.99块。因如果B不接受，B一分钱都得不到，所以如果B是理性人，就要最大化自己的利益，就必须接受A的方案，只有接受，收益才不为0。这就是最后通牒博弈，是理性人假设给出的一个结果。但是大家可以想象，结果非常荒谬。A提出这么不公平的一个分配方案，我肯定不会同意。事实上在行为实验室里做这个实验时，最后通牒博弈的结果，大部分是在六四分成甚至五五分成的时候才能通过，与理性人假设矛盾。这时候如果引入一个新的“利他主义”到效用函数当中，最后通牒博弈就可以被解释。因为当A给B一分钱的时候A本身的收益其实是跟B的收益有关系的。

理性人假设包括效用函数的理论其实是一个基准模型，也就是benchmark。有了这样一个基准模型之后，人类各种各样不能用这个基准模型去描述的复杂行为可以通过对这个基准模型进行一定的修正来描述。再说一个很有名的一个例子，叫囚徒困境。假设有两个囚犯现在都被关在监狱里面接受审讯。如果这两个囚犯都能够保持沉默，那么他们两个人都只用坐一年牢，收益为（-1，-1），收益矩阵中第一个-1代表是囚徒一的收益，第二个-1代表囚徒二的收益是-1。如果一人坦白，一人沉默，坦白者被释放，沉默者获刑10年。如果两者都坦白，则两者各获刑5年。直观上可以看到（-1，-1）肯定是比（-5，-5）这个结果好但是结果并不是这样的，囚徒问题之所以有名，是因为需要引入纳什均衡的概念。纳什在他20页的博士论文中提出了纳什均衡后来他也获得了诺贝尔奖。纳什均衡告诉我们最后均衡的结果就是两方都坦白，就是（-5，-5）。这样一个非常违反直觉的一个结果，仍基于理性人假设。

如果囚徒一选择沉默，对囚徒二来说，两个策略，一个是沉默，一个坦白，他的最优策略是坦白。如果囚徒一选择坦白，那么囚徒二最优策略同样是坦白，这就意味着，不管囚徒一是选择沉默的策略还是坦白的策略，囚徒二的最优策略都是坦白。

同样，因为这个两个人对称的，因此对于分析囚徒一的策略也一样。也就是说，最后均衡点就是（坦白，坦白），都坐五年的牢。回头来看看为什么沉默沉默这个点，它不是一个均衡点，是因为在（沉默，沉默）这个点的时候，两个人都有背叛的冲动，最后不能达到均衡。这就是非常有名的囚徒困境。

但是现实中也有一些例子违背了我们所谓的囚徒困境。比如两个囚徒还是理性人，但重复博弈。假设游戏不仅玩一次，不停地玩。你一旦这次背叛了我，我下次肯定背叛你，这时候会形成一个不协商的合作，可以达到（沉默，沉默）那个点，双方都知道我如果今天这一次背叛了，那么下一次你就会来背叛我。所以尽管没有协商，但是两个人都自动合作，就会形成（-1，-1）这种情况。。

但现实中有时候即使不重复博弈，有时候仍然能达到（-1，-1）这个平衡点，这个时候可以用利他主义来刻画。可以看到利他主义概念不仅仅可以解释一种行为。如果引入利他主义，背叛者背负心理创伤，那么这时候（-1，-1）就有可能成为一个均衡解。

因此当现实中经济行为偏离理性人假设的时候，并不意味着要完全的放弃理性人假设，还可以进行一定的拓展，修正数学模型。最后再引入一个利他主义的例子，阿莱悖论。

刚才讲的是确定性情形下的选择，不确定情形下的选择也有基准的公理，叫作独立性公理。在这里不再过多展开，但是独立性公理会导致一个非常直观的效用函数，叫作期望效用函数。期望效用函数本质上对风险行为进行评估，人们总是不愿意选择过高的风险。所以期望效用函数当时出现之后，它实际上解释了人们在风险情况下做选择的行为，特别是在投资学领域，因为证券投资行业，人理性程度相对较高。

但是阿莱悖论（篇幅所限就不展开详细解释了，演讲视频中有展开）的出现又说明不论效用函数取什么样的形式，都没法解释阿莱悖论。这时候丹尼尔·卡尼曼提出了一个理论叫前景理论（prospect theory），用来解释阿莱悖论，他后来也获得了诺贝尔奖 。前景理论模型其实非常简单，他引入了一个概率权重函数，夸大了小概率事件发生的概率。人在做选择的时候总是容易在脑海中夸大、扭曲小概率事件发生的可能性，所以最后用期望效用函数模型就失效了。引入了前景理论之后，阿莱悖论得到了比较好的解释。

事实上人类的选择行为非常复杂，现实中还有非常多的例子。诺贝尔奖得主塞勒提出了一个行为经济学的概念叫助推。他发现绝大多数人在做选择的时候并不愿意去看选项的，而是倾向于默认的安排。这样一个现象叫作endowment effect，人们倾向于保持现状。以前在主流经济学看来行为经济学是一个比较边界的研究。但是现在随着近几年越来越多的实验和研究的发现，大家发现行为经济学不能被忽视。所以考虑了行为经济学以后，在政策制定上或者实施上，其实会起到意想不到的效果。

最后回到今天主题，理科生的选择，我们刚才讲了理性人的选择我们现在用经济学的视角来说一下选择的时候我们应该注意什么。

第一，你的约束越多，你的最优解越差，大家应该都可以理解。约束太多自然会缩小选择集的大小。所以我觉得在年轻的时候，不应该对自己施加太多的约束，可以根据最后你的实际去做优化，这也是一个理性的行为。

第二，要做多手准备，不要轻易放弃自己的底线。以我自身为例。虽然我求学阶段一直读物理，但其实物理一直不是我最喜欢的学科，我之所以在报考科大的时候选择物理专业，就是因为好出国，我把物理作为一个跳板出国。但是出国之后我发现转方向并不容易，所以我还是继续读物理的PhD，但是在身边的同学身上我觉得做物理（实验）不可控的因素太多了，所以当时我准备了很多金融学的知识想毕业之后去华尔街。但是2008年金融海啸又打乱了我的计划，这时候一个很偶然的机会，哥伦比亚商学院的一个教授有些数学上的问题没法解决，在我同学的介绍下我就跟着他做研究。在尝试之后我发现自己在经济学上方面似乎还有些天赋，虽然从未想过自己会从事经济学的工作。最后在同这位教授合作的这几年里，我们有很多不错的成果，当然我也没有放弃物理的博士学位，尽管我知道我之后不再做物理了。

当2016年，我回到复旦大学经济学院的时候，我的论文发表情况是很优秀的，直接成为了研究员，两年之后转为了教授（研究员和教授平级）。尽管我当时比较确信我以后不会继续做物理了，但是我并没有放弃物理的博士学位。现在回头来看物理博士对我来说非常关键，如果没有这个博士学位，我不能够当教授和博导。所以我认为即使你非常确信了以后的路会怎么走，也不要轻言放弃现在所努力的。

现在有很多裸辞去寻求诗与远方的现象，但是我的看法是当你把一个事情作为职业的时候，它就和兴趣完全不同了。比如说当你把烘培作为一个兴趣并做面包给家人吃的时候，大家都可能拍手叫好；但当你把烘培作为职业的时候，需要到市场上去竞争，你不会知道你做的面包是否会比市场上别的面包师做的面包更加成功。所以当我们做决策的时候，应该基于现在自己的已有条件，不要轻易放弃自己已有的一些条件。

第三，科大带给了我什么？科大一直宣扬扎实的数理基础。回头来看，我们当年学了很多数学课，这一点一度让我们很郁闷。我们学的是数学系的数学，物理系的物理，还有计算机系的计算机。所以我的数学课基本上跟数学系的基础课程是类似的，我们数学分析是三本，线性代数是两个学期，实变函数、微分几何、点集拓扑学，近世代数这一系列比较高级的数学课我也学了。

现在看来，虽然我当年在科大的时候压根都不知道经济学是什么但是后来还是一步步成为了现在的经济学教授。科大扎实的数理基础实际上是给了我更多的可能性。能力强了之后备选集就扩大了，你的选择就可以更多。

最后，就是“有限理性”的问题了。事实上，任何人都不能完全知道自己的偏好。大家希望很早确立方向，但是你如何知道你对一个不了解的东西有没有兴趣？科大在这个方面做得很好，它是全国转专业最容易的学校。事实上，你年轻的时候能够多尝试一些你所不知道的东西，对这个东西有了解了之后，才能明确兴趣。

 如果我不被哥伦比亚商学院的教授引到经济学大门里面去，我永远不知道我是不是更适合做经济学。所以我觉得年轻的时候，如果能够有可能的话，多去旁听一些课程，多去了解一下别的学科在干什么，这对以后确立自己的方向非常重要。当然我也完全同意卞迁教授的观点，你如果能够明确你的方向并为这个方向去做准备，那么一定更加有益于你的未来。但是在做选择之前，你需要更多的了解信息，了解你自己真实的偏好。

最后我还想要说，每一个选择都有它的精彩。哥伦比亚大学开阔了我的我的视野让我遇到了哥伦比亚大学商学院的教授，把我引入了经济学的大门。当时我回复旦的时候，其实也有很多选择，但是我选择了复旦，在复旦发展得也很不错。

当年我们得同学现在在各行各业从事各种各样的工作，从这个角度来讲，不管做了什么样的选择，当你真正选择了之后，这时候就没有对错，每一个选择都会有自己的精彩。最后我就期待未来多彩的你们，谢谢大家。

排版：猫撸火锅