世界上几乎所有的现象，原则上都可以用量子力学的法则来描述。比如，不论是宇宙大爆炸时的粒子反应，还是生活中的化学反应，都可以用量子力学描述成不同粒子间的碰撞和散射。

虽然这种说法看上去很简单，但是实际操作起来却寸步难行。因为大部分反应都涉及很多不同种类的原子，有的原子还会结合成分子，它们之间的作用力相互叠加以后，会变得非常复杂，物理学家很难搞清楚其中的细节。

怎么办？

一、问题搞不定，就把问题简化

当物理学家发现一个问题很难搞定的时候，通常都会对它进行大幅简化。

比如，有的物理学家会想，我们不要一开始就研究那么多粒子，不如先研究一小撮儿最简单的原子，让它们来模拟那一群乱七八糟的粒子。

你可能觉得这种简化有点儿过头，不过不用着急。反正复杂的问题他们也搞不定，无论如何，只能先试着搞一搞简单的。物理学家认为，只有先把简单的问题搞定了，将来才能一步一步往里添加细节，让它慢慢还原成最初那个复杂的问题。

其实，这种仅仅把粒子种类变少，数量变少的手段还是不够简化，其结果还是会很难计算。因为在通常的温度下，原子会进行各种混乱的热运动。这种混乱的热运动别说计算了，物理学家连每一个原子在哪个地方、运动速度多快都说不清楚。

于是，物理学家只好进一步简化问题。他们会把那一小撮儿原子冷却到绝对零度附近，让它们不要乱跑乱动，尽量老老实实地原地待着。此时，原子就像踢正步的士兵一样，行动会变得整齐划一，而且会服从指挥。同时，原子之间的作用力在实验中会变得清晰可见，在理论中的计算难度也会大幅降低。

这就是物理学家特别喜欢研究的

总结一下，超冷原子气体是一种简化的物理模型，就好比生物学实验中的果蝇和小白鼠。通过研究它，物理学家希望自己能逐渐搞清楚更复杂的量子现象（比如大爆炸时的粒子反应）。

超冷原子气体确实给物理学家提供了很大帮助，但在大爆炸的问题上，这个模型好像有点儿简化过头了。

这是因为，在现实世界的物理现象中，温度都比较高（相对于绝对零度附近来说），粒子的运动速度都会比较快。当它们碰撞和散射的时候，不一定都是面对面硬怼，大多数时候都是“擦肩而过”。

这有点儿像你赶公交的时候，不会直接把挡在前面的人撞倒，而是会努力往人缝里钻，从他们的侧面“擦肩而过”。

那么，这种“擦肩而过”的过程，能用超冷原子气体来模拟吗？能倒是能，但是难度比较大。

这是因为，跟高温的情况相反，在超冷原子气体中，原子的运动速度很慢。由于量子力学的效应，超冷原子在发生反应的时候，大部分时候会面对面硬怼。相反，它们擦肩而过的反应概率可以忽略不计。所以，物理学家用超冷原子气体作的模拟实验，很难模拟高温粒子擦肩而过的情况。

你可能会问了，不就是“擦肩而过”和“面对面”这么一点儿区别，模拟不出来就算了呗，问题很大吗？对于大爆炸来说，问题确实很大！

因为在大爆炸的粒子反应发生时，粒子的温度高达数十亿度。在这么高的温度下，粒子反应主要不是靠粒子之间“面对面”硬怼时的作用力，而是靠粒子之间“擦肩而过”时的作用力！

用量子力学的术语来说，这叫作

（相反，面对面硬怼属于最低阶分波的相互作用）

并且，在常温下，各种化学反应也大都是通过“擦肩而过”的方式进行的。由于我们对“擦肩而过”的方式不够熟悉，因此，我们对真实世界的化学反应、生物反应的理解长期停滞不前。

所以，物理学家只用常规方法研究超冷原子气体还不行，因为这样没法模拟粒子在高温反应中的真实作用方式（也就是高阶波相互作用）。如果物理学家一直模拟不出来这种作用方式，就很难在量子力学的意义上搞清楚真实的粒子反应。

要想解决这个问题，物理学家就得设法让超冷原子气体中的原子，也有机会“擦肩而过”。这样一来，它们才有可能在温度极低的时候，模拟高温粒子的高阶分波相互作用。

三、让“擦肩而过”变得更明显

2019年3月11日，中国科学技术大学潘建伟及同事陈宇翱、姚星灿与清华大学翟荟、人民大学齐燃等组成的联合团队在《自然·物理》杂志上发表了一篇论文。在论文所述的实验中，他们成功地让大量钾-41原子在绝对零度附近，表现出了超冷原子气体中不太常见的一种高阶分波的相互作用：d-波相互作用。

那么，既然我们说在超低温下，原子和原子通常都会正面硬怼，很少会“擦肩而过”，潘建伟教授的研究组又是怎么让钾-41 原子乖乖地“擦肩而过”的呢？

其实，在超低温下很难观察到原子之间“擦肩而过”的作用方式，不仅因为这种情况出现的机会较少，还因为原子每次“擦肩而过”之后，什么也不发生。既然什么也不发生，物理学家也就什么也看不到，当然会觉得“擦肩而过”的情况很罕见了。

因此，研究组并不是直接增加了原子“擦肩而过”的机会，而是原子“擦肩而过”时发生点儿什么，让这个过程象变得更加明显，在实验中可以观察到。

幸好，世界上刚好有一种手段，能够让原子“擦肩而过”的现象变得更明显，这就是研究组想要寻找的 d-波势形共振。

四、钾-41超冷原子气体的d-波势形共振

简单地说，在这次实验中，研究组在钾-41 形成的超冷原子气体中，加入了 8~20 高斯的磁场。结果，当磁场强度达到 16 ~20 高斯之间时，超冷原子气体中钾-41 原子的数量突然大幅减少。

而且，随着温度降低，钾-41 原子大幅减少的现象，会从实验数据图中一个宽大的凹陷，渐渐演化成三个深浅不同的窄凹陷。并且，随着温度继续降低，其中两个浅凹陷会突然消失，只剩下一个较深的凹陷。

在量子力学中，随着温度降低，实验数据图中一个凹陷变三个，三个凹陷又变成一个的现象，正是 d-波势形共振存在的标志。

那么，钾-41 原子的数量为什么会突然减少呢？这是因为，d-波势形共振让钾-41 原子在“擦肩而过”时，克服了彼此之间的离心力，突然相互结合，形成了一种新的分子。

当然，这个相互结合的过程不是随便发生的。它需要物理学家通过调节磁场，让分子的能量刚好等于两个自由钾-41 原子的能量。也就是说，这两个原子结合成分子的过程，既不吸收能量，也不释放能量。它是在反应前后能量相等的条件下，产生的一种“共振”现象。

这个过程听起来很容易，但是实际做实验的过程就像大海捞针，既需要胆识，也需要运气。

更有意思的是，在新形成的分子中，钾-41 原子就像一对双星一样，会绕着对方不断转动，也就是在不断地“擦肩而过”。并且，它们转动的“力度”（即角动量），正好对应量子力学部分波展开方法中的 d-波。

于是，研究组通过调节磁场的大小，成功地在钾-41 形成的超冷原子气体中观察到了 d-波势形共振的现象。这就为物理学家在超低温下研究 d-波相互作用有关的量子现象打下了基础。

当然，这次钾-41 超冷原子气体的 d-波势形共振实验只是一个开始。物理学家希望，他们将来能够在超低温实验中，发现更多不同类型的原子“擦肩而过”的现象，并逐渐搞清楚其中的物理规律。

在逐步搞清楚了超冷原子气体中“擦肩而过”的量子现象后，物理学家希望，在将来某个时候，他们能够从量子力学的角度把真实世界的生物、化学等各种动力学过程彻底拆解清楚。只有这样，我们才能够在原子和分子的层面，真正理解我们身边的世界。

作者：Sheldon

绘制：Mirror、黄呆

美指：牛猫

排版：胡豆

鸣谢：陈宇翱、姚星灿

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注：

1. 研究论文还指出，在发生了d-波势形共振发生的钾-41 超冷原子气体中，包含了大量的状态稳定、寿命长达数百毫秒的 d-波分子。这对物理学家来说是一个好消息，因为只有当一种状态的寿命足够长时，他们才可能对它开展进一步的研究。此外，由于这些 d-波分子的温度极低，很有可能已处在超流状态下，因此，这次超冷原子气体实验同时也为研究 d-波分子超流现象打下了基础。

2. 在量子力学的散射理论中，由于粒子之间的作用力大都是球对称的，所以，散射振幅通常都会在球对称的坐标下通过分离变量进行计算。这种计算方式会导致两个结果。第一个结果是，散射振幅通常会以“球谐函数”为基准做展开，由于历史原因，这些展开结果从最低阶开始，分别叫作s波，p波，d波，f波……等等。

3. 第二个结果是，除了最低阶的s波之外，高阶分波会在分离变量后的径向（r）方程中，额外增加一项由“离心力”贡献的势能。这个势能项在图像中表现为一个小凸起的形状。通常情况下，两个自由原子必须获得一定初始动能，使得自己的总能量高于小凸起的能量高度，才有可能进一步相互靠近，形成分子（当然，还必须满足其他形成分子的条件）。但如果通过调节磁场大小，使得分子的能量刚好等于两个自由原子静止时的能量时，这两个自由原子就会通过“量子隧穿”效应，突然穿过小凸起，直接结合成一个分子。这个过程就叫作势形共振。如果这个势能项是由d波有关的离心力产生的，就叫作 d 波势形共振。

图片来源：见参考文献1

参考文献：

1.Niels Kjærgaard, Scattering Atoms Catch the d Wave, 10.1103/Physics.10.123.

2.Xing-Can Yao and et. al., Degenerate Bose Gases near a d-wave Shape Resonance, Nature Physics, Nature Physics 15, 570–576 (2019)).