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编者按

自古以来，人类从未停止过探索宇宙的脚步。每当抬头望向那片令康德“震撼心灵的灿烂星空”时，总能勾起人们对她的各种思索，这些闪烁着的繁星到底离我们有多远（天有多高）？浩瀚的宇宙有多大？如何运动？几何形状又如何？人类在宇宙中又处于一个怎样的位置？这些带有浓厚哲学色彩的自然科学问题数千年来一直吸引着无数智慧为之洒下汗水，在欢庆“精确宇宙学”时代的辉煌成就的今天，却又惊现“哈勃常数危机”的突兀挑战。实验物理学史上从来没有一个常数的测量像哈勃常数这样用时之长、困难之大、如此跌宕起伏且挑战着物理学大厦的基础。光学干涉这一高精度测量工具乍现或许带来距离测量的曙光与新希望，它会揭示宇宙动力学背后的基本物理吗？让我们翘首以盼。

撰文 | 宋盛雨央、上官晋沂、王建民

责编 | 韩越扬 吕浩然

天体距离测量：

宇宙膨胀与加速膨胀

天体距离测量是天文学中一项最基本和最难测量的任务。在1920年代，雄心勃勃的年轻天文学家哈勃使用2米口径的望远镜以造父变星作为“量天尺”，证认了银河系以外的星系，定量诠释了“天外有天”这个哲学色彩浓重的朴素信念，使人类的视野终于跨出自身居住的“银河系”，也使之成为有坚实科学观测基础的真理；更令人震撼的是，他还发现了几乎所有的星系都正在远离我们而去，且远离速度和距离成正比，整个宇宙由此看起来正在膨胀[1]。现称之为哈勃定律。人类从此终于踏上了探索宇宙的旅程，这一史诗般壮丽的进展被认为是上世纪最伟大的天文发现。

利用造父变星测量河外星系距离已历经了长达90年之久，其中经历了对造父变星观测性质分类、不同波段性质差异以及对金属丰度的依赖等重要因素的长期艰苦研究，才使得消光与红化等若干修正得以不断提高[2]。著名的“哈勃空间望远镜”其主要任务就是通过造父变星确定有巨大争议的“哈勃常数”。美国天文学家W. Freedman领导的团队经过近十年的努力，花费了哈勃望远镜大量观测时间，测量出这个常数大约为72kms-1Mpc-1（为方便以下叙述省略哈勃常数单位），许多悖论得以解释，使争论长达半个世纪之久的难题得以平息。

为了测量更遥远的距离，天文学家很早就认识到光度更高的Ia型超新星可作为标准烛光，但是成为可靠的测距工具则归功于M. Phillips，他于1993年发现按照光变曲线形状标准化的经验关系后才使测量更加遥远的宇宙成为可能。终于在1998/1999年天文学家取得令人惊叹的观测结果：宇宙正在加速而非减速膨胀！这表明宇宙中存在着某种未知的斥力，现称之为“暗能量”，推动宇宙加速运动。虽然哈勃定律使爱因斯坦认识到自己“一生中最大的错误”，但半个多世纪后它却全胜回归宇宙学方程，这反映出百年前爱因斯坦对宇宙的深邃思考。这一重大发现在13年后获得了诺贝尔物理学奖。然而距离测量因为需要理解暗能量物理而变得更加迫切，此时超新星能力有限已难于胜任[3]。

哈勃常数危机：

宇宙学新纪元的开始？

描述宇宙动力学基本参量是宇宙膨胀率即哈勃常数H0，始于哈勃这个可以通过测量星系的退行速度与距离之比直接得到。从最初的高达500，到现在的大约70左右，不同的测距方法得到有所不同的值。2017年，W. Freedman团队使用造父变星红外性质测量精度达到了空前的2%，人们才相信得到了可靠的测量。但同时它又隐约令人不安地感到这个结果与微波背景测量似乎有明显差别[2]，特别是最近，Riess等[4,5]利用哈勃望远镜测量了70个造父变星得到了H0=74.22±1.82，使之变为一场硝烟弥漫的危机。

图1: 左图著名观测宇宙学家W. Freedman与哈勃常数测量(左1、2)[2]。2017年就已出现令人不安的端倪，在随后两年突兀成为“哈勃常数危机”（右1,2，取自[4]），两条不同的观测宇宙学之路无缘搭建过河之桥，凸显测量基础的深刻缺陷。然而贯通宇宙之路十分艰难。右图A. Riess，2011诺奖获得者。

宇宙大爆炸之后残留辐射形成了如今温度大约3K的微波背景辐射，它记录了宇宙从大爆炸仅38万年之后到现在的整个演化过程，通过分析宇宙微波背景辐射间接导出H0。对宇宙背景辐射近乎完美的测量使宇宙学家乐观地相信已进入到“精确宇宙学时代”。从90年代的COBE卫星、本世纪初的WMAP，现已收敛到最新的Planck卫星[6]测量结果H0=67.4±0.5。令人惊诧的是，它与造父变星测量结果相差竟高达测量误差的4.4倍，称之为“哈勃常数危机”[5]！它表明高红移宇宙演化到本地时的描述与本地测量难于一致，立刻成为宇宙学研究的焦点疑难。这可能是由于测量时存在未知的干扰因素，也可能是标准宇宙学模型以外某些未知物理过程而致，或者经典测距工具难于避免的系统误差所致，大量研究论文因此井喷式涌现，似乎新物理正在忽隐忽现。

“哈勃常数危机”与“暗能量本质”两大问题可能有本质的联系。在这个危机时刻，新“量天尺”应该既不依赖于传统工具需要的消光改正、标准化修正和距离阶梯，也不依赖于标准宇宙学模型，能够把高低红移两端的宇宙膨胀率光滑连在一起。回想起在量子概念诞生之前，德国物理学家Kirchhoff等对黑体辐射曲线的测量达到了足够精确的程度，才使Planck顿生奇想，把辐射两端和峰值统一解释，“量子”概念跃然而出。然而，解决“哈勃常数危机”的新“量天尺”又在哪里？

类星体光学干涉测量：

精确宇宙学的迫切呼唤

在众多新的测距方法中，几何方法是最直接的，不依赖于望远镜接收到的光子数，因此无须经典方法中的各种修改。如图2所示简单几何原理，如果我们能够同时测量遥远天体的线尺度(ΔR)和张角(ΔΘ)，两者相除就能直接得到距离DA=ΔR/ΔΘ。然而，最困难的是找到在宇宙学尺度上角径和物理尺度的均可同时测量的天体。大角径的天体，容易测量角径但是难以测量物理尺度；容易测量物理尺度的天体，现有传统设备的空间分辨率难以测量角径。在现有已知的天体中，只有类星体最有可能满足两方面的要求，ΔR可以在数月至年的时间段里通过监测宽发射线光变而测量，而随着具有高空间分辨的光学干涉测量技术成功实现测量ΔΘ，使得几何方法直接测量宇宙学距离成为可能。这种方法不需要借助任何已有的距离阶梯进行绝对距离定标从而又避免一大项误差，可简洁实现宇宙学距离的几何测量。由于天体红移（z）十分容易测量且精度很高，只要测得DA，即可从z-DA关系实现揭示宇宙膨胀历史、测量膨胀动力学等重大目标。

图2，左图：几何方法测量距离示意图。高空间分辨率设备测量出ΔΘ，对应的几何尺度ΔR由反响映射观测独立测量。ΔΘ仅能由世界上最大的望远镜VLTI/GRAVITY测量，ΔR由小望远镜即可方便测量。因此，这套测距方案是大-小望远镜的绝妙结合。正在进行中的SARM(SpectroAstrometry Reverberation Mapping)合作就是采用这套测距方案。右图：Euclid (c.330-270BC)与几何学。

在过去的十年中，欧洲南方天文台和德国马克思·普朗克研究所等多家单位耗资近亿欧元完成了终端仪器GRAVITY[7]，装配在甚大望远镜干涉阵（VLTI）上。在近红外波段实现了高达10微角秒的空间分辨率。其首要科学目标是观测银河系中心的超大质量黑洞附近的恒星运动以精确检验广义相对论，已获得十分丰富的科学成果。

更令人欣慰的是，GRAVITY的科学能力已超出设计者的原定科学目标，将在精确宇宙学测量和低频引力波源物理观测中发挥不可替代的作用。GRAVITY将来自四台八米望远镜的光两两进行干涉，可以同时得到6个“基线”的近红外（2.0至2.5微米）干涉数据。当两台望远镜将同一天体的光引到一处进行干涉时，在探测器上会出现干涉条纹。这是因为遥远天体的光进入两台望远镜到达探测器上时走过的路程不同，即存在光程差。如果光源有一个微小的位移，干涉条纹也会在探测器上移动，我们称为相位变化（0到360度）。如果在探测器上放一把“尺子”，用它测量干涉条纹的相位变化，就能计算光源的微小位移。而干涉条纹对光源位移的敏感程度，取决于光的波长和两台望远镜的距离（即基线长度）。实际观测时，通过调整两台望远镜之间的光路补偿，可以使得望远镜任意指向的中心处光程差（即相位）为零度，这就标定了“尺子”的零点。如果观测的天体的相位偏离零度，我们就能计算出它相对望远镜指向中心的距离，从而得到天体的准确位置。

在实际观测中，由于大气的抖动和折射，来自天体的光在进入两台望远镜之前走的路程就已经不同了，而这额外的光程差还会随着大气抖动在不断变化。这就会导致我们探测到的干涉条纹在探测器上快速移动。以往的光学干涉观测只能通过快速曝光的方法，在干涉条纹显著移动之前完成一次测量。大气抖动使干涉条纹显著移动的特征时常称为相干时标。波长越长的光对大气抖动越不敏感，相干时标越长。在可见光波段，相干时标一般短于10毫秒，而在近红外波段一般短于百毫秒。考虑到天光背景和探测效率等各种技术问题，近红外2.2微米左右是进行干涉观测的理想波段。对于明亮的天体，单次曝光时间短于相干时标就能得到干涉条纹。另一方面，由于探测器存在噪声，短暂的曝光限制了测量那些遥远暗弱天体的干涉条纹。

图3: 德国马普地外所著名天文学家R. Genzel积极倡导建造干涉设备GRAVITY。中图为由多台望远镜组成的欧洲南方天文台VLTI（Very Large Telescope Interferometry），右图为测量较差位相原理。类星体宽线区的不同云块产生相位差，因此可测量电离气体空间分布和动力学。

由于成功实现了条纹追踪技术，GRAVITY可以快速改正大气抖动造成的光程差，将曝光时间延长到了分钟量级，从而大大扩展了光学干涉的研究范围。具体来讲，GRAVITY的观测需要被研究天体附近有一个亮星。GRAVITY上的条纹追踪器对亮星进行快速曝光（比如每毫秒一次），测量干涉条纹的位置，估计出每个基线上由于大气抖动造成的光程差反馈给仪器，从而使得目标天体的干涉条纹在探测器上得到稳定的测量。由于稳定的曝光时间从百毫秒量级提高到了分钟量级，GRAVITY能测量比以往设备暗几个数量级的天体。

条纹追踪技术目前要求观测对象与亮星的距离在两角秒以内。在类星体附近通常没有这样的亮星，所以观测只能使用类星体自己进行条纹追踪。而遥远的类星体，即便是最近、最亮的那些也是相对暗弱的。这就要求观测时的大气稳定性远好于甚大望远镜干涉阵观测的平均状况。这样在观测时，望远镜的自适应光学技术能将尽可能多的光汇聚到GRAVITY的探测器上，实现稳定的条纹追踪。

图4：左图为GRAVITY团队负责人马普地外物理研究所F. Eisenhauer博士，中为动画图显示了光源在天上的位置变化反映在探测器上干涉条纹的移动，即相位变化。右动图显示了大气抖动造成探测器上相位的快速变化，导致了光学干涉难以在地面观测中实现。

在2017—2018年，GRAVITY团队对类星体3C 273进行了四次观测，并成功测得它的宽线区张角为46微角秒[8]，这个尺度相当于在地球上看月亮上放着的一个茶杯！在假设宇宙学距离的情况下，GRAVITY团队根据测量的气体动力学获得了黑洞质量。3C 273是人类发现的第一颗类星体，在天文学史上具有令人激动的里程碑式重要意义。它是美国天文学家M. Schmidt于1963年在Wilson山天文台Palomar5米望远镜上完成的[9]。

类星体是一类处于剧烈活动状态的遥远星系核心区域，能谱辐射覆盖从射电到射线波段，以宽达数千公里每秒的轮廓为发射线特征。标准解释是，中心处有一个超大质量的黑洞，因吸积周围的气体而辐射出巨大的能量，功率达到1010-1013倍太阳光度，辐射分布在各电磁波段。黑洞附近的气体被其强大的引力势控制，围绕黑洞快速旋转，它们同时被黑洞吸积释放的辐射照亮产生发射线。由于气体云块运动产生的多普勒效应，这些发射线在朝我们的视线方向运动时波长变短（蓝移），而远离我们运动时波长变长（红移）。如果在无穷远处观测辐射区就出现光谱的宽发射线。GRAVITY通过干涉能够测量不同波长的光的相位，因而能够分辨出偏红云块和偏蓝云块在空间上的微小差别，测出整个区域的张角。宽发射线是所有类星体的共同特征，反响映射容易测量宽发射线物理尺度，因而可以几何法测量距离。

图5: 左图动态显示了处在黑洞附近宽线区运动中的云块由于多普勒效应被观测到的谱线会偏红或偏蓝。干涉测量到相位随波长变化就可得到宽线区的角径（ΔΘ）。右图是GRAVITY/VLTI实际测量结果[10]。

黑洞吸积的辐射变化较为剧烈，这引起周围气体的谱线强度也会随之而变。但由于光从黑洞附近传到周围气体需要一定时间，发射线光子到达观测者路径不同与电离源，发射线的强度变化总是比黑洞吸积辐射连续谱的变化晚一些。从这一时间延迟出发，利用光速不变，就能估计黑洞到周围气体的距离，同时得到发射线区域的动力学和几何结构。这类通过光谱监测获得发射线区域几何和动力学方法称为反响映射[10]。从1980年代开始，天文学家就开始了对类星体和邻近活动星系核（AGN）的光谱监测研究，但是由于需要大量观测时间和相对均匀采样，在到2013年为止的大约30时间里，总共成功监测过41个类星体和活动星系核，其中大约10个左右的目标源有较好数据，可以得到发射线区域的动力学和几何结构。

人们发现，大部分活动星系核具有盘状结构和维里化动力学的稳态宽线区，盘状结构是由于电离气体具有角动量，而其动力学是由于黑洞引力场所控制。由此得到的黑洞质量与星系动力学测量相当一致，人们普遍相信反响映射观测的确获得了黑洞周围物理环境。对于光滑对称的宽发射线AGN无论几何还是结构都较为规则，处于亚Eddington吸积状态时，宽线区尺度满足与光学光度平方根的标度关系，由此可以方便估计黑洞质量研究黑洞的宇宙学演化。已由此获知黑洞质量主要是由于吸积。

更令人惊喜的是，反向映射与干涉数据联合在一起可以实现对宇宙学哈勃常数的精确测量。事实上，类星体和活动星系核的宽发射线区域的大小正好是角径和物理尺度在现有能力下均可测量的研究对象，是实现几何测量宇宙学的绝好选择。

图6: 左上图，丽江2.4米望远镜观测3C273，通过反响映射测量宽发射线辐射区域物理尺度（ΔR）。辐射区由大量云块组成，云块被中心区域的光源电离，产生发射线。由于发射线光子和连续谱路径不同，导致时间延迟。中小型望远镜非常适合完成这一测量。右上图，丽江观测3C273光谱。左下丽江2.4米和美国Bok2.3米望远镜10年监测光变曲线和拟合结果。右下为黑洞质量和距离测量结果。

中国科学院云南天文台丽江2.4米望远镜于2012年完成光谱仪装配，之后立即开始对超Eddington吸积大质量黑洞进行长期反响映射观测，8年来获得了大量数据发表了长篇系列论文，以中国科学院高能物理研究所团队为主独立完成了从数据处理、物理模型和大规模模拟计算的所需软件。从2009到2018年，丽江2.4米和美国Arizona大学Steward天文台的Bok 2.3米望远镜对3C 273进行了合计连续十年的反响映射观测，获得了氢发射线和V波段连续谱的高质量光变曲线，并测得两者间的延迟为146天，即宽线区的大小为146光天（0.4光年）[11]。

中国科学院高能物理研究所团队随即提出利用GRAVITY和两米望远镜测量两者优势互补的特点，综合两套独立数据联合可以有效消除了某些物理量间的简并，例如倾角与辐射盘的厚度之间等，使黑洞质量测量精度大幅提高，同时实现高质量可靠的几何距离测量[12]。这是一个将大小望远镜优势珠联璧合的测量方案，可谓一箭双雕。随后在天津国家超算中心的巨型计算机天河II上进行了大规模计算，最终测得3C 273的角距离约为18亿光年，黑洞质量为6亿倍太阳质量，哈勃常数为71.5。仅仅借助单个类星体的观测数据，哈勃常数的测量精度就达到了16%。这一精度主要受限于GRAVITY位相观测，与当时观测时刻的天气条件密切相关。如果对个类星体使用类似的几何方法进行距离测量，H0测量精度将达到

目前大样本造父变星对的测量精度约~2%，根据GRAVITY现有的观测能力，大约有50个活动星系核可以作为GRAVITY—反响映射协同观测目标，测量精度有望好于造父变星样本测量。宽发射线区域的空间非均匀性对测量有一定的影响，但是可以通过检验RMS谱（Root Mean Square）获得信息，选择那些RMS和平均谱相近的类星体即可消除这种影响。目前澳大利亚国立大学正与我们合作观测南天的GRAVITY目标源，在未来几年内有望将哈勃常数的测量精度提高到2%左右，为解决“哈勃常数危机”将提供独立的精确测量。

展望

受观测成功的鼓舞，GRAVITY团队正雄心勃勃地进行设备升级。通过对甚大望远镜干涉阵的自适应光学系统、其探测器及条纹追踪器的升级，GRAVITY+的性能有望实现两个数量级的提升。GRAVITY+将会在四台望远镜上实现对激光导星的条纹追踪，将不再要求被观测天体附近有亮星或其自身很亮。对于红移2-3（500亿光年外）的类星体的观测将是GRAVITY+的主要目标。届时，高精度的黑洞质量测量将加神对超大质量黑洞的形成与演化的认识；更重要的是，我们将能对这些类星体的距离进行测量，建立宽红移范围的关系，直接测量哈勃参量和宇宙膨历史，检验宇宙学模型（见注），对宇宙的几何结构、暗物质和暗能量物理性质等都将有突破性认识。

这是一个充满困惑的“精确宇宙学”时代，也是一个令人着迷和满怀希望的时代。正如古希腊的天文学家埃拉托斯特尼（Eratosthenes）虽未离开过地中海的一角，却通过太阳高度的变化丈量了地球的尺度。我们虽然仍困在太阳系的一角，但只要找到合适的方法，洞察微弱的信号，就能在有限的人生时间里丈量整个宇宙，实现爱因斯坦“宇宙最不可理解之处在于它是可理解的”的宏伟设想，让我们乐观以待。

注：

近年来，还涌现出了其它两个很有希望的新工具。利用强引力透镜的几何方法测量了哈勃常数，但偏离背景辐射测量更大；此外，引力波的“标准汽笛”方法也有了初步结果，但面临一些物理参量简并和信号微弱等困难。期望未来不断积累事例逐渐缩小其测量误差。注意到对宇宙学和广义相对论的独立检验将极大加深对宇宙结构形成和演化的认知。

参考文献

[1]Hubble, E. 1929, PNAS, 15, 168

[2]Freedman, W. 2017, Nature Astronomy, 1, 169

[3]Astier, P. et al. 2014, A&A 572, A80

[4]Riess, A. et al. 2019, ApJ, 876, 85

[5]Riess, A., 2019, Nature Physics Review, 2, 10,

[6]Planck collaboration, 2018, A&A, arXiv180706209.

[7]GRAVITY Collaboration, et al. 2017, A&A, 602, A94

[8]GRAVITY Collaboration, et al. 2018, Nature, 563, 657

[9]Schmidt, M. 1963, Nature, 197, 1040

[10]Peterson, B. M. 1993, PASP, 105, 247

[11]Zhang, Z.-X. et al. 2019, ApJ, 876, 49

[12]Wang, J.-M., et al. 2020, Nature Astronomy, 9, DOI: 10.1038/s41550-019-0979-5

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