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科普文章

用量子力学,突破望远镜分辨率的光学极限
发布时间:2020-10-17    2368   墨子沙龙


每个人都希望自己像孙悟空一样,长着一对火眼金睛,能够透过一切表面现象,看清万事万物的本质。

但说起来容易,做起来其实特别难。因为本质总是藏在表面之下很深很深的地方,要想抓住本质,等它自己送上门是不可能的,咱们得想办法把它挖出来。


今天我们就来讲一个,物理学家利用量子力学,透过表面的迷雾,挖掘事物本质的故事。


我们要挖掘的本质,其实很简单,就是看天上的某个亮点,到底是一颗星星,还是两颗不同的星星。你可能觉得这个问题太简单了,用望远镜看一下,不就知道到了吗?

望远镜也很为难啊。因为光这玩意儿,一点儿也不老实。你叫它走直线,它偏不走直线,而是像一束波一样扫过大一片范围。

一个点发出的光,通过望远镜拍成照片以后,就不再是一个点了,而是一个光斑。

如果旁边还有一个点在发光,到了照片上,它们就是两个光斑。

如果这两个点离得特别近,俩光斑就会糊到一块儿了,你根本分不清谁是谁。

这个时候,大自然就把它的本质隐藏了起来。你以为看到的是一颗星星,其实有可能确实是一颗,也有可能是两颗。到底是几颗,谁也看不清。

科学上的事千万不能瞎糊弄,因为只要失之毫厘,就会谬以千里。比方说,你以为除太阳以外距离咱们最近的恒星比邻星是一颗恒星。咱们地球人原本可以移民过去,开拓第二家园。

但其实它周围还有两颗恒星,组成了一个三体系统,并不适合人类安家。你要是飞到一半儿才发现,后悔也来不及了,只能用自暴自弃给后人提个醒!

当然,这事也不能怪望远镜,因为它的分辨率已经到极限了,再努力也就这样了。

更坑爹的是,天上的很多星星,都非常暗,发出的光子都是论个数的。这下更麻烦了,光子这玩意儿是基本粒子,你把俩一样的光子搁一块儿,根本分不清谁是谁,更不可能搞清楚它们是打一个地方来的,还是半路碰上的。别说你分辨不了,老天爷也分辨不了,你要是想从两个光子身上反推它们的来历,简直就是不可能完成的任务。

事情到了这个份上,别说极不极限,望远镜想辞职的心估计都有了。


难道没有更好的办法了吗?难道眼睁睁地看着大自然欺骗我们吗?

你要是不懂量子力学,答案就是无解。人类永远会被表面的迷雾蛊惑,永远无法找到事物的本质。

但幸运的是,现在是2020年,物理学家早就把量子力学研究的滚瓜烂熟了。他们已经从量子力学中找到了应对的思路。、


这个思路是说,要想把星星看的更清楚,就不能被动地接收光子,而是要主动出击,想办法让光子整出点儿花样来。这个花样最好是会变化的,而且变化的幅度跟星星的相对位置有关。这样一来,我们就可以通过分析花样变化的幅度,来反推这两个星星距离有多远。

那么,这个花样是什么呢?在量子力学眼里,这个花样只有唯一的一种可能,那就是干涉

干涉又是个啥现象呢?如果你往水里扔两块石头,就会激起两股水波。水波和水波交叉重叠在一起,就会形成一种特殊的纹理。这就是水波的干涉现象。

假如你经常扔石头就会发现,水波的干涉纹理是可以变化的。如果干涉条纹是这样的,你就会知道,这俩石头肯定离得很近。

如果干涉条纹是这样的,你又会知道,这俩石头肯定离得有点儿远。

所以,通过测量水波的干涉条纹,你就可以推算两个波源之间的距离。同样的道理,通过测量光子的干涉条纹,物理学家也能算出两个光源之间的距离。

但量子力学说的干涉,跟咱们说的水波干涉,还存在2点不同。

首先,量子力学的干涉,指的不是两束看得见的波在干涉,而是指两束看不见的概率波在干涉。因为在量子力学中,所有的光子,既是一种粒子,又都同时是一种概率波。它们会以不同的概率,出现在不同的地方。

如果它们的概率发生的波动,你是看不见的。你只能先把各个地方收集到的光子数量记下来,换算成概率,再把各处的概率汇总起来,画成图,然后才能看到这种波动。这就是我说的要主动出击的第一层意思。

那么,如果把两个靠的很近、又很暗淡的星星发出的光子全部收集起来,又会看到什么样的干涉现象呢?很遗憾,除了一坨叠在一起的亮斑,你啥干涉现象也看不见。

所以,咱们必须强调量子力学的干涉的第二点不同,咱们不能来者不拒,有啥概率就算啥概率,而是要把没用的概率抛在一边,专门挑有用的算。这就是我说的主动出击的第二个意思。

具体来说,就是不要计算单个光子出现的概率,而是要计算两个光子同时出现的概率。这样一来,你收集到的数据就会变少很多。因为天上如果真的有两个星星,它们又不一定会同时发光,就算同时发光,它们的光子也不一定能同时到达地球。两个光子同时出现的概率,肯定远远低于先测到一个光子,然后又测到一个光子的概率

但你要知道,浓缩的才是精华。一个光子的概率不会发生干涉,先测到一个,然后又测到一个的概率也不会发生干涉,只有两个光子同时测到的概率才会发生干涉。如果你把这个概率画成一张图,就会明显看到,干涉条纹真的又重新出现了!

而且,你还能从这个条纹中,算出两颗恒星的距离是多远。

由于这种方法不是一个光子的概率波在发生干涉,而是两个光子同时抵达的总体概率波在发生干涉,因此,物理学家把它叫作双光子干涉,或者二阶干涉

利用双光子干涉,很多原来看不清本质的东西,后来终于可以看清了。物理学家用它看清了恒星有几个,还用它看清了恒星的大小。生物学家用它看清了用荧光标记的蛋白质分子。粒子物理学家用它看清了微观粒子的大小和相互作用范围。

这玩意儿,简直就是给科学家配了一双火眼金睛,不管是鸡精、戏精还是白骨精,它统统能把本质看灵清!

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虽然这个方法很好,但它的局限性也很明显,就是对两个光子的特征太挑剔。这俩光子不但得同时到达两个不同的探测器,还颜色还必须一模一样。因为它们只有颜色一样了,才会发生干涉。否则的话,干涉条纹就产生不了,这个方法就失效了,你看到的又会是一坨分不清谁是谁的光斑,只不过多叠了一层颜色。

这个局限性的问题很严重。要知道,天上的星星本来就比较暗,物理学家每次收集数据少则几天,多则几年。现在倒好,还要挑剔光子的颜色,比达芬奇画鸡蛋要求还高,这实验简直没法做了!

别灰心,现在都已经是2020年了,物理学家已经把量子力学研究的滚瓜烂熟了。他们不但已经从量子力学中找到了应对的思路,还把解决方案做出来了。这就是中国科学技术大学潘建伟,联合诺奖得主弗兰克·维尔切克(Frank Wilzcek),斯坦福大学的约尔丹·科特勒(Jordan Cotler)等人,共同完成的擦掉颜色信息的双光子干涉实验

实验的思路并不难理解。你不是要光子的颜色必须一样吗?我给你把不一样的整成一样的还不行吗?

在量子力学中,光子的颜色不同,本质上是光子的能量大小不同。对光子探测器来说,如果能量一样,俩光子的颜色就是一样的。反过来,如果颜色不一样,那么俩光子的能量就是不一样的。

所以,要想把颜色不同的两个光子整成一样的,其实很简单,把它俩的能量差额想办法补上就行了。具体的办法是,研究组利用了一种叫作周期极化铌酸锂波导(PPLN waveguide的装置。这种装置的神奇之处在于,只要你舍得给它提供能量,它就能把一个低能量的光子,以一定概率变成一个高能量的光子,相当于给光子整容了。

对于光子探测器来说,我管你光子是天然萌还是整过容,只要能量大小符合要求,我就认你们完全相同。

于是,这个实验还剩最后一个步骤,就是把那些整容失败的光子对应的数据扔掉,只保留整容成功的光子的数据。结果,他们真的又重新看到干涉条纹了!

这个实验存在干涉,是因为通过整容的办法糊弄探测器,让它无法分辨光子的颜色信息,才产生了干涉。这相当于提前擦除了光子的颜色信息,然后才让它进入探测器。这样的探测器可以叫作颜色擦除探测器,所以,这个实验就叫擦掉颜色信息的双光子干涉实验。实验结果发表在201912月的《物理学评论快报》上。

尽管这个实验还比较初级,但它从原理上证明了,即使两颗星星离的很近,光线很暗,而且颜色不一样,我们还是有办法看清它们其实是两颗不同星星的本质。这个事情不但对天文学很重要,对分子生物学也是一个新的机会。以后如果有两个颜色不一样的荧光分子在显微镜中重叠在一起,生物学家就有办法看清它们谁是谁了。

总之,双光子干涉不会再向以前那么挑剔,它的应用范围开始向外扩大了。

量子力学,就是这样,突破了望远镜分辨率的光学极限,变成我们的火眼金睛,让我们能够透过一切表面现象,看清万事万物的本质。

注释:

1. 狄拉克说过,一个光子……只和它自身干涉。所以,双光子实验应该理解成“ab两个光子组成的集体,和这个集体自身发生了干涉

2. 这个集体的干涉发生在两个子波之间。如下图所示,第一个子波是一个光子从a光源跑到1号探测器,同时一个光子从b光源跑到2号探测器;第二个子波是把两个光子对调一下,也就是一个光子从a光源跑到2号探测器,同时一个光子从b光源跑到1号探测器


这两个子波所走过的路程是不一样长的,所以,这两个子波达到探测器时,存在一定相位差。这个相位差的大小正比于两个光源的距离R和两个探测器的距离d,所以,通过改变探测器的距离d,并测量干涉条纹变化规律,就能测量光源的相对距离R

3. 双光子干涉要想成立的前提是,这两个光子必须是完全无法区分的,所以,物理学家才会要求两个光子的颜色必须是一样的。

4. 实际的实验原理比漫画说的更复杂,它们存在三点不同。

第一,物理学家并不是直接把红色光子转化成蓝色光子,而是让它们以一定几率相互转化:红可能变蓝,蓝可能变红。这么做虽然会牺牲一部分蓝色光子,但这种牺牲使得双光子可以重新干涉了,所以是有必要的。

第二,物理学家不是直接把红色光子转化成蓝色光子,而是把红色光子转化成了某种红色和蓝色的叠加态。同时,蓝色光子也转化成了另一种,蓝色和红色的叠加态。而且,这个过程需要第三方激光的能量来辅助实现,所以这个叠加态其实是红色光子、蓝色光子和第三方激光共同形成的某种叠加态。

前面说的第三方激光有个专门的名字,叫泵浦光。所以,所谓的整容过程,其实是两种光子和泵浦光一起进入周期极化铌酸锂波导,然后蓝色的光子有一定几率释放一个泵浦光子,变成红光;红色的光子有几率吸收一个泵浦光子,变成蓝光。

第三,根据前两点不同,你会发现实验最终有可能输出的是以下三类情况:1、两个蓝色光子;2、两个红色光子;3、一红一蓝。研究组把第2和第3种情况的数据扔掉了,只保留第一种情况,所以才观察到了双光子干涉现象。因此,我们的漫画说红色光子通过整容,变成了蓝色光子,是站在没有扔掉的那部分数据的角度说的。

参考文献:

1. Luo-Yuan Qu et al. Color Erasure Detector Enable Chromatic Interferometry. Phys. Rev. Lett. 123, 243601.

2. Cotler J, Wilczek F, Borish V. Entanglement Enabled Intensity Interferometry of Different Wavelengths of Light[J]. arXiv preprint arXiv:1607.05719, 2016.

3. Baym G. The physics of Hanbury Brown--Twiss intensity interferometry: from stars to nuclear collisions[J]. arXiv preprint nucl-th/9804026, 1998.

4. Fox M. Quantum optics: an introduction[M]. OUP Oxford, 2006.

5. Brown R H, Twiss R Q. A test of a new type of stellar interferometer on Sirius[J]. Nature, 1956, 178(4541): 1046-1048.

End


作者:Sheldon 

美指:牛猫

绘制、排版:Mirror、淡淡、赏鉴

鸣谢:曲泺源,转宝宝



本文已发表于墨子沙龙,版权归墨子沙龙所有

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