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新闻动态

【活动新闻】除了买菜,数学还有什么用?
发布时间:2024-04-23    530   墨子沙龙
“圆周率是个非常神奇的数字,任意一串数字,理论上都应该能在圆周率的小数点后面找到,比如‘1314’在3902位就能找到,而‘5201314’要到200多万位了。看来‘一生一世’容易,要‘爱一个人一生一世’就比较难了。”在对圆周率的风趣解读里,袁亚湘院士带着墨子沙龙的观众们,开启了一场有趣的数学之旅。


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数学就像雕塑——本来就很美


“几乎所有数学家都认为数学是美的,当然我也不例外。”对于数学的美,袁亚湘更赞同罗素的观点——数学就像雕塑,不需要华丽的东西来妆扮,它本身的素颜就很美,数学的极美、高冷,令它成为最伟大的艺术。

开普勒曾经说过,几何上有两大美女,一个是勾股定理,另外一个就是黄金分割。黄金分割带来的美感既常见又神奇。袁亚湘举例说,在建筑领域,雅典的帕特农神庙的立面高与宽的比例为19:31,接近希腊人喜爱的黄金分割比例;流芳百世的神秘的蒙娜丽莎,头宽和肩宽的比接近于黄金比例,她的五官、下巴、手等重要部位的位置也与黄金分割密切相关。这样的例子无数次得被经典的艺术作品证实。

除了对称、比例、简洁这种外在的可见的形式,袁亚湘还提到,数学的美还体现在“干净”。数学的证明必须坚实、干干净净,没有任何瑕疵,容不得半点含糊。“就像一颗纯净的钻石,也像我们心里应该对自己保有的道德要求”。

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数学人玩魔术,不比手快比公式


魔术,是大人孩子都喜欢的艺术形式。大多数魔术师玩魔术靠的是眼疾手快和道具,而数学家玩魔术靠的是公式。在今年的央视春晚,刘谦的最新魔术节目《守岁共此时》,吸引了全民的参与和热议,背后使用的其实就是最简单的小学的加减乘除。

数学好玩和有趣的一面不胜枚举。

孩子们玩的莫比乌斯带带来了“形”的乐趣;如何把两个相扣的环解开,则暗含了拓扑学的智慧;我们每个人头发都有且只有一个旋,这就涉及了高深一点的向量场知识;还有我们经常觉得巧合的各种数论问题,例如哥德巴赫猜想、孪生素数猜想,都是伟大数学与有趣游戏的结合。如果说数学的科学的皇后,数论就是皇后头上的皇冠,袁亚湘鼓励大家,多探索数学好玩的一面,如陈省身所说“数学好玩,玩好数学”。
 

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数学源于生活,也服务于实际


数学家是干什么的?有人说,“数学家就是,你问他一个问题,他回答一个问题,对是对,但是没什么用。”袁亚湘风趣得调侃道。

而事实上,袁亚湘认为,数学并不是老师用来出题折磨你的工具,也不应该是仅供我们考学的台阶,古今中外,数学都与实际生活密不可分,它是所有自然科学和工程技术的基础,是人类文明的一部分。“我们不应该问哪个地方能用到数学,而应该反过来问哪个地方不用到数学,我真的找不到哪个领域与数学无关。”

从人类文明早期,计数就是生活中必不可少的技巧,所谓的“鸡兔同笼”问题,就是脱胎于农贸市场的实际场景;最早的古代数学书籍《周髀算经》,记载了世界上最早的关于勾股定理的记录,书中提到的伏羲和女娲手中的圆规和矩,反映的是我国古代的测量工具和方法。

到了近现代,数学更是强有力的工具,服务于我们的生活。数学为其他学科的新发现提供指导和表达形式。

无论是流行病肆虐时,数学分析对公共安全的指导作用,还是CT机、通讯技术、图像处理背后的基本原理,无论是大数据、人工智能这样需要海量数据处理的新兴产业,还是具体到与每个人钱袋子相关的经济金融,都离不开数学的应用。至于建筑工程、地质勘探、航空航天这些工程建设,更是需要数学的保驾护航。

正如数学家切比雪夫所说:“To isolate mathematics from the practical demands of the sciences is to invite the sterility of a cow shut away from the bulls。”

报告的结尾,作为一名数学家,袁亚湘认为,即使是不从事数学的人,也应该尝试学习一点数学,体会它的乐趣,而社会上以不懂数学为荣的风气更是不可取。在这位数学家看来,普通人学习数学最大的意义,并不是做出多少题,或是考试多得十分,而在于,追求真实和真理,养成讲道理的习惯。

“华盛顿曾说,‘对数学的探索让头脑习惯于推理和求真’。将来你不一定当数学家,哪怕从事别的职业,你做事之前讲推理,懂得如何科学地做决策。通过数学培养这些品质,比做对题更有意义。” 袁亚湘说。

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