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科普文章

金属里面满是气体!
发布时间:2024-04-19    150   墨子沙龙


01

金属里面满是气体!





如果告诉你,那些看起来亮闪闪、硬梆梆的金属,其实内部都充满了气体,你会怎么想?


你想必会觉得这话莫名其妙,不知所云——金属可是固体啊,又不是海绵,里面那么致密,哪还有孔隙容纳什么气体呢?


但是千真万确,在量子物理的视角下,金属内部不但充斥着气体,而且是一种非常接近理想气体的奇妙气体——“费米气体”。针对“费米气体”的研究正在帮助物理学家们解开“高温超导”的大谜题,当然,它也可以帮你串联起许多有趣的知识,瞥一眼科学前沿的新景观。



02

几乎理想的气体



你初中就已经知道,金属能够导电,是因为金属内部含有大量的“自由电子”。在外加电场的作用下,这些自由电子会定向移动,也就产生了电流——这个模型很容易理解,但又未免太简单了,忽略了一些最要紧的细节:那些自由电子,在金属内部是如何存在的呢?


我们的回答有些意外:它们像气体一样存在。


为了弄明白这个意外的回答,我们得先思考这样一个问题:当我们说金属的时候,指的是什么?


如果你的脑海里浮现出了一张元素周期表,认为那些名字带着金字旁的元素,比如铜、铁、铝,钾、钙、钠,就是金属了。那就有些本末倒置了:这些元素并不是因为有个金字旁,才成了金属,而是因为它们拥有金属的共同性质,我们才会用金字旁给它们命名。


如果要细细归纳金属都有哪些性质,那会占据漫长的篇幅,我们不妨直击要害:金属元素的原子,总是倾向于丢掉最外层的电子,留下一个带正电荷的金属离子,金属所有的性质,几乎都与它们的这种秉性有关。


比如说,当大量的金属原子堆积在一起,要成为固体,它们会怎样?


这些金属原子照例会把最外层的电子纷纷丢掉,变成一个个的金属离子;那些被丢弃的电子失去了约束,就成了所谓的“自由电子”——别担心,微观上的金属原子虽然解体了,宏观上的固体金属,如你所见,却更加结实了。


这是因为自由电子带有负电荷,金属离子带有正电荷,它们会因为静电作用,彼此之间强烈地吸引,大量地凝聚起来,就在宏观上形成了所谓的“金属晶体”。


那么,这是怎么个凝聚法呢?


这是一种既紧密,又松快的凝聚。


一方面,对于金属离子来说,它们会最大限度地利用三位空间,整整齐齐地堆积在一起。通常都是图1当中某一款“晶胞”周期重复产物,最终构成一张名叫“晶格”(Lattice)的空间网格。自由电子就在晶格的空隙里到处运动。


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▲图1 金属晶体最常见的三种晶胞:六方最密堆积晶胞、面心立方堆积晶胞、体心立方堆积晶胞——六方最密堆积和面心立方堆积是三维空间利用率最高的堆积方式。*每个彩色的小球代表一个金属原子,线条仅标识原子的空间关系,并不代表真实作用力。


另一方面,对于自由电子来说,这地方却又相当的松快。这是因为与电子相比,金属离子实在是太巨大了——如果按比例缩放,把电子放大到鸡蛋那么大,金属离子就得有地球这个尺寸。如此巨大的金属离子全都带着正电荷,同性相斥,晶格里的空隙就会更大。再加上自由电子的数量并不很多,毕竟每个金属原子通常只会抛弃一两个电子。所以从某种角度上看,自由电子在金属离子构成的晶格里运动,就像是鸡蛋在太空里遨游,那真是名副其实的自由。


于是,在金属晶格里的自由电子身上,我们发现了一些微妙的特性:


1.它们的尺寸极端小,完全可以忽略不计;


2.它们分布得非常稀疏,彼此之间的相互作用也可以忽略不计;


3.它们在运动中发生的碰撞几乎没有动能的损失;


4.它们的平均能量与绝对温度成正比。


如果这些特性让你依稀想起了什么,那就对了——这刚好就是“理想气体”的定义!


是的,金属晶体中自由电子的存在方式,像极了理想气体。


但理想气体描述的是中性分子构成的气体,作为区分,我们就把这些自由电子构成的特殊气体,叫做“费米气体”,因为电子是“费米子”。


既然提到了“费米子”,那些涉猎过量子物理的同学一定会眼前一亮:


亚原子粒子有两大类。一类是费米子,包括了电子、质子、中子、夸克这样,构成“物质”的粒子;另一类是玻色子,包括了光子、胶子、介子之类,传递作用力的粒子——所有量子物理的入门读物都会告诉你这个知识点。


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▲图2 粒子物理的标准模型,给出了已知的所有基本粒子。其他所有粒子都由这些粒子构成。其中,轻子和夸克是费米子,规范玻色子和希格斯玻色子是玻色子。


同时,这些读物还会教给你一个更基本的知识点:费米子和玻色的区别根源,在于自旋。费米子的自旋是1/2的奇数倍;玻色子的自旋是1/2的偶数倍,也就是整数(包括0)。仔细看图2,那里已经标注了所有基本粒子的自旋。


如果你觉得上面这段话不知所云,那也不必担心。


自旋是粒子“内禀性质”,也就是内在于粒子,不因环境而改变的性质。时至今日,人类都还不能明白这些内禀性质“本质”上是些什么,只是借用一些宏观世界里的词汇描述它。所以请不要把“自旋”想象成这些粒子在像地球那样绕着轴自转,那反而会干扰你的进一步理解。我们不妨采取一种程序员式的豁达态度,只把“自旋”当作一段现成的代码,不去理解其中的逻辑,只看它有什么功能,生硬地记住,拿来就用好了。


所以回到金属中的自由电子上来——相比平凡的气体,它们被强调是“费米子”构成的气体,这就如同给气体的程序加入了一段费米子的代码,这会带来什么呢?


这会带来奇妙的“超导现象”


费米气体和超导的关系,我们下次接着说。