作者 | Peter Zoller （奥地利科学院量子光学和量子信息研究所科学主管）

演讲时间 | 2019年9月20日

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【墨子沙龙】Quantum Simulation ——Peter Zoller_腾讯视频

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早些年电子器件，使用的是模拟电路而非数字电路。对于复杂的量子模拟而言也存在着类似的情况，可以是模拟量子模拟器,也可以是数字量子模拟器。这是一个非常直观的类比。

叠加态与量子材料

想象一下要制作一个硬盘，将0和1比特信息存储在小磁针的指向当中，这些0和1的组成的信息也可以存储在平衡状态的原子当中。如果你将信息写进经典的硬盘中，也许是将比特信息存储在单原子当中。因为一些量子行为，这里也许会有不同的构型。那这种磁性，和经典的磁性又有什么区别呢？

之前都听过了被称作量子纠缠的东西，但是在量子硬盘里，我们不只是单单的用一个比特存储一个确定数值0或1，我们是同时存储了0和1，称之为叠加态。如果考虑300个自旋比特， 300并不是一个非常大的数字，在这个叠加态中的项数和对应的自旋构型数目，总共有2的300次方项，这和整个宇宙可见部分的所有原子数目一个数量级。

因此为了建造这样的经典计算机，你必须用上整个宇宙可见部分所有的原子，来专门用来存储我们上面提到的这些构型信息，这是非常令人震惊的。

那这些和量子材料又有什么关系呢？如果小磁针之间有相互作用，一个小磁针翻转下去，另一个小磁针会跟着翻转上来，如果你有很多这样的小磁针构成一个阵列，它们可以翻转到所有构型。

可以看到，如果去制作非常复杂并且有强相互作用的材料，通过相邻附近自旋的相互作用，它可以翻转到我们想要的所有自旋构型，这就是我们的目的，这就是我们在低温下得到的复杂量子材料的真实情况。这种叠加态和强关联量子材料，都能写成这种有很多很多项的叠加态的形式。

那么为什么这些非常相关呢？想象一下你是一个物理学家，如果我让你建造一台我们刚才提到的经典计算机，这样的经典计算机需要用到宇宙可见部分所有的原子作为存储内存，这显然是不可能的。如果你认真对待叠加态的话，你不得不用许多项去描述物体的状态，这显然是非常困难的。甚至可以说在经典的计算机上模拟量子材料是不可能的。

所以当费曼说，我们可以造一个设备去计算这些东西的时候，我们都会感到非常惊讶，这个设备也许会是量子计算机。如果可能的话，也许可以真正去用指令或者代码去控制的量子设备，我们说这样的量子设备是可编程的。这样我们就能够去做前面提到的无法在经典计算机上进行的计算了，但是这个设备必须是可编程的量子设备。

怎么在实验室里建造这样的设备？实际上已经造出来了。现在我们要聊聊这些量子模拟器。

量子模拟

有很多我们无法在经典计算机上求解的重要问题，你要怎么去求解这些问题呢？比如量子硬盘的建造，新药的设计与高能物理。

如果你想要理解下面这张照片，也许最好的理解方式是先从左边的这张照片入手，我想每个人都见过这个。鸡蛋盒里放着很多的鸡蛋，这些东西你日常都可以在商场里买到。

例如，如果这是冷原子，他们在实验室里做的事情就是这些鸡蛋的状态。要知道单原子真的非常小，我们可以把对鸡蛋做的事情也同样对单原子来做一遍。那么这些量子物理学家会做什么呢？

这些是我们存储的单原子，他们能够控制这些单原子的态。在量子世界中，你想要从外界去控制这些非常小的物体，这是难以置信的。那你要怎么做呢？我接下来讲讲最简单的解决方案。

你可以再把原子存储在我们的“蛋盒”里，我们实际上要怎么制作这样一个“蛋盒”呢？将激光从一端射入，还有激光从另一端射入，光可以发生相消干涉或者相长干涉，这两束激光反向传播之后，会在空间中有一个强度分布的图案。有的位置是高密度，有的位置低密度，这些点之间的距离就相当于光的波长，大概是几百纳米。纳米是个非常小的单位，别忘了如今的晶体管，它们都可以有10甚至是5纳米。多亏了光的波长，我们在空间中构建的光晶格它实际上非常大。同时我们实验室里制备的每个原子都得处于非常低的温度，当你把它放进去的时候，它们就能够感受到这个势。原子移动到这里，我们可以让这些原子处在特定的态上。这些光的波长相对于原子的尺寸来说足够大了。最终人们都想要在量子层面上控制这些原子。

如果你有一个多粒子系统，并且每个都有一定的波长。作为粒子，它们有粒子性，同时因为还有波长，所以它们之间也会有干涉的性质。它们显现出来的波动性和粒子性由波长值与粒子之间距离的比值控制。可以看出在这样的晶格实验中，量子力学还是占据着非常重要的地位。但是当这些原子处于非常低的温度的时候，相邻原子间的距离，实际上会变得比原子的波长还要小。

我们如今想要在实验室工程化设计的真实材料，它有着非常复杂的结构。科学家在实验室里研究这些材料，是想要建造一些有趣的设备，例如半导体设备，或者超导设备以及所有相关的研究。这些真实的材料其实都是由离子组成，电子绕着这些离子核跑，如果你看看这些电子的密度，例如对于离子来说大概是10的24次方每立方厘米，温度大概是毫开尔文的量级，这是一个非常小的数。

如果你能看到这些光晶格，那么这些真实的材料和这边光晶格中的原子有什么区别呢？

结果表明，原子的在空间中分布的密度实际上是10的14次方每立方厘米的量级。这个密度可以说非常稀薄了，大概比空气中原子的密度更稀薄十万倍。实验室里我们得到的原子密度是非常低的，这是一个密度非常低的材料。我们能够把温度降到纳开尔文，这又是一个十万倍，低于外太空的温度，这是人们现在能在实验室里得到的东西。

这两者之间有什么关联呢？答案是建造一个图片所示的实验室的模型系统，也就是我们左手边的冷原子系统，重要的是虽然这个系统的间距更大，但是两者背后所代表的物理是一样的。那为什么我们认为做这件事情是有趣的呢？因为对于光晶格系统，我们可以通过显微镜观察原子的运动，你可以将其中的信息读出来，并且比起真实材料来说，我们对光晶格系统有着更多的控制能力，所以我们可以通过研究这边的冷原子系统，来研究真实的材料。我们可以把冷原子降低到非常低的温度，我们可以从做冷原子实验开始模拟真实的材料，所以我们需要的第一个东西就是冷的原子。

几年前的诺贝尔奖是关于玻色爱因斯坦凝聚，这些产生了温度非常低的量子气体。但是这些量子气体有一个我们不是很喜欢的性质，我们想要强相互作用的材料，但是这些量子气体正好相反，这些都是弱相互作用的稀释气体。那我们怎么让这些纳开尔文量级、非常非常冷的原子有强相互作用呢？我们怎么在已有玻色爱因斯坦凝聚的情况下获得强相互作用呢？

我们可以回到鸡蛋盒中找到答案。空间里面形成的势的间隔的距离差不多就是波长的距离，这就是势的空间分布，这也差不多就是原子能够感受到的势的空间分布。如果一个原子想要穿过这些东西，他就不得不在这些势谷中爬上爬下。但是实际上具有量子力学性质的原子不需要这么做，它们可以做更有趣的事情，它们实际上可以量子隧穿，这些势垒来到这边，当然你也可以让这些原子在特定的地方发生相互作用。

这就是我们现在用来构建低温材料模型、凝聚态物理中的模型以及强关联材料模型的方式。因为这些原子之间的隧穿非常慢，你可以很容易让这些到处跑的原子隧穿的概率远小于原子之间的相互作用强度，我们甚至还有办法来控制它们。因为外部光场的参与，我们可以改变这些势垒的深度和高度，这样我们的量子模拟器就有了控制按钮，可以让我们调节这些不同的强度，可以让我们连续地从微弱相互作用和微弱纠缠的区域变化到有很强相互作用的区域。因此模拟器的这些按钮，可以让我们通过这种方式模拟现实的实验。

有一个非常著名的例子第一次指出这些东西，被称为Mott绝缘体到超流体的相变。这个是弱相互作用的气体，而这边是强相互作用的气体。这个实验是由Michael Köhl, Tilman Esslinger以及Markus Greiner三人在慕尼黑完成。这个不仅仅是用几个原子做的实验。实际上这是用成千个原子来完成这套过程。

但是我之前也说过，我想要做这些事情其中一个原因就是，光的波长实际上很长，我们可以观察到这些原子的运动，因此你可以从中了解到电子在真实凝聚态物质或者真实材料系统中的运动情况。

我们可以在这种实验装置中，搭一个显微镜，观察单个原子及它们的位置。我们还可以观察自旋，看这些小磁针的指向。这些我们可以从拍到的图像中重建出来，我们可以对这些量子态进行拍照，因此你可以了解到背后的量子物理。有可能是学会设计一些产生新现象的有趣的量子材料，如果顺利的话，最终可能也会带来经济上的影响。或者找到在非常高的温度下，还维持超导的超导体。从能量输运之类的角度来看，这对我们来说是一次革命，这必将推动社会的发展。为了对它有完全的控制，首先你需要先构建出这些冷原子系统，同时还得能够观察这些原子。

如果你觉得实验学家的生活就这么简单的话，上图就是例子。这张照片已经是好些年前的了。我们可以看到这些实验真的非常复杂，别指望我们可以在家里车库就能做这些实验。

那么让我们进一步看看最近的一些进展。潜在的挑战之一就是我们是否可以逐个地用这些原子构建出这个量子材料。回到Arthur Ashkin获得诺贝尔奖的工作，他获诺奖的工作现在主要用在生物学界，这些被称作光镊。你可以将光聚焦，如果你有一些小粒子，就像生物学里面的细胞，可以用光镊抓住它们，这也是光镊其名的由来。可以用光力抓住并且移动以及控制它们，当然你不仅仅是可以控制小细菌、细胞或者微粒。我告诉过你，最小的粒子是原子，你还可以对原子做同样的事情，你可以抓住单原子，移动它们，将它们排列成阵列，这被我们成为一个接着一个构造的原子量子系统。

光镊与里德堡态

我将给你展示一些例子来说明这是怎么做的。

我们将激光光束聚焦在强度最大点。假如我们可以将它冷却下来的话，这也是我们能够抓住原子的地方，当然我们可以不仅仅局限于一个区域，我们可以在不同的区域都产生这样的光镊，也暗示了非常重要的一点。事实上我们有的时候抓住原子的概率并非百分之百，你看这个地方就没有原子在里面，这个地方也是空的，所以实验者要想提高单个光镊抓住原子的概率到足够高且能够实用其实是很难的。

我从哈佛的Misha Lukin的实验室挑了一些图片。在那个实验室里有一些实验就会用到这种光镊。你可以看到这边第一层的原子，这个阵列里面大概有100个这样的光镊。有很多没有原子占据的光镊，通过找到所有这些原子，我们可以通过看显微镜来寻找，我们实际上还可以移动它们，我们就在这边构建了一个s完美的原子阵列。通过观察，我们将系统中物理学家称之为熵的东西给降低了，我们将他们排列成确定的构型，我们将确定的构型设置成这边的这样，当然原则上可以做出任何你想要的图形。

我想给你看看来自巴黎附近一个名叫帕莱索城市的Antoine Browaeys组的实验。

这些例子展示了法国人会用这些原子做些什么。他们建造了比如埃菲尔铁塔之类的东西，这个埃菲尔铁塔是用单原子建造的，他们还用原子做了各种不同的构型，展示了我们有用来搭系统的非常好用的组成部分。我们可以真的可以抓住原子，将它们带着到处游走，并且搭建我们的量子系统。

我们可以用里德堡态来实现。我们如何让原子相互作用呢？利用里德堡原子可以在人为构造出来的结构中，让这些原子可以发生相互作用，最终就可以通过这种方式，去模拟强关联和强相互作用的量子材料，这就是我们在最开始提到的动机。

利用实验室里的氦原子这些分子原子，两个光镊的距离大概是10微米。这些原子都在基态，它们就是小磁针，一个指向上，另一个指向下，磁针和磁针之间有相互作用，大概是100微赫兹，这意味着它们几乎没有相互作用。那么我们如何让它们相互作用呢？这里有个技巧。

电子，把它们想成按照经典方式运转的图像，有很多不同的轨道它们都可以被量子化。可以将原子加在基态轨道，或者外面一层，我们通常用量子数来标记这些轨道。正常的原子总是处于基态，我们说n等于1。但是你也可以用激光将原子激发到n等于2和3的轨道。用激光将原子不只是激发到3、4、5的轨道上，而是激发到非常高的轨道，这就是我们可以看到这些原子的方式。我们可以构建出非常大的原子。原则上来说，这么大的原子甚至可以在显微镜下被看到。你可以看这些原子变成了非常敏感的原子，这就是我们让它们发生相互作用的方式。

我们用激光将它激发到非常高的轨道上，激光中的光子让原子吸收进了能量，跃迁到非常高的里德堡态。这个轨道到底有多大呢?

正常的原子是非常小的，它们差不多0.5纳米，光的波长大概是几百纳米，所以原子是非常非常小的。但是你可以将它们激发上去，当n达到50或者甚至是100时，轨道的尺寸大概是n的平方，如果取n等于50的话，那就是2500。我们可以通过激光激发最终得到比正常原子大2500倍的原子。这样我们就可以手动通过激光将原子激发到非常高的轨道上来设计我们需要的原子。

如果你去棒球场，棒球大概类比于正常原子的大小，而这是一个棒球场典型的尺寸。我们将单个棒球激发到里德堡态类比于棒球场的尺寸，这些原子真的时非常大，我们可以在这里构建它。

这些态大概有多长的寿命？这些你激发到高轨道的电子，它们实际上寿命非常长，是非常有用的量子物体。如果你开始关注它们之间的相互作用的话，如果将一个里德堡原子放在这边，另一个里德堡原子放在那边，那它们之间的相互作用到底是怎样的？你可以看到相互作用强度随着n有一个为11幂，11是非常大的幂，如果你取n等于50，那么50的11次方，我们可以计算这个数字非常大。现在我们基本上有了答案，我们要怎么将不同光镊中的原子产生相互作用，答案是将它们激发到里德堡态。

如果把原子激发到里德堡态，可以看到相互作用从微赫兹变化到了兆赫兹，这实际上也是非常大的一个数，所以这里我们已经可以将原子之间的相互作用调大12个量级。

数字量子模拟

我们有一台量子计算机，广泛讨论过的薛定谔的猫住在这个设备里面，你想要让这个薛定谔的猫对应于我们这边的强关联材料，我们要怎么做呢？

通常你要在经典计算机上对一个有趣的演化方程进行积分，你只需要将你的方程进行编程并且你有所有的门运算，最终我们将进行取样。你可以在量子计算机上做非常类似的事情。我们可以通过激光脉冲来进行量子门的操作，那么我们就可以通过计算机编程，构建出模拟的东西，构建出模拟的复杂的纠缠波函数，所以通过在量子计算机上编程，你也可以进行这样的模拟。当然这也可以是离子，那对应的我们有各种量子门集。可以将激光照进去然后从中读出信息。如果你在家里有一台量子计算机，这是你可以玩的游戏，你可以模拟方程，实话说唯一的问题就是现如今我们的量子计算机都非常非常小，你只有很少的量子比特，也许是4个、5个、8个之类数量的量子比特。

这个实验用了四个量子比特，220个量子门操作。50年前，如果你可以做一个单比特门，你就可以发一篇《自然》论文，大家都会来表示祝贺。现在他在实验室里实现了220个量子门，当然我希望这个数字在接下来几年里还会有很大的增长。

25年前，Ignacio Cirac和我聊过怎么去建造量子计算机和量子模拟器。当时就只是一些还不够成熟的想法，我们非常高兴在这么长时间的发展之后，我们现在真的可以走到实验物理学家面前看到这些令人惊奇的实验的东西，冷原子冷离子啊之类的，他们真的在造这样的设备。但是现在这些设备又将回到我们面前供我们使用，你可以在办公桌上去编程使用这些设备。所以我们的量子计算机和模拟器从这个意义上来说将会变得非常有用，变得可以触得。

当然我没有时间聊量子网络了。我会说这是中国获得非常重要成就的一个领域，你可以讨论将它们连接起来，就像是我不得不提的因特网，当然奥地利也参与在这个合作当中，当然中国能够造出量子卫星也是非常辉煌的一件事情。

总结

现在大家都量子有着极大的热情，我们现在也将进入量子时代，这些设备、这些想法，还有这些概念正在日趋成熟。如果你看各种新闻媒体的话，每天你能够看到一些评论，比如最近IBM宣布了它的50量子比特的机器。

如果我说我们有量子演化（evolution），或许我应该称它为量子革命(revolution)。我想指出的是我们这边做的是从基础科学开始，这真的是非常基础的科学，慢慢有一些可以投入应用的进展，同时还有一些副产品（原子钟之类），这是整个做基础科学的范围，最终它自己可以转变为应用，对我们来说就是量子技术应用。

如果你想要听我的结论的话，可以看看这个Dilbert的卡通漫画了。上面说，量子计算原型机进展如何？这个项目处于完全成功和甚至还没有开始的叠加态。如果你知道薛定谔的猫的话，也许你能够懂这个笑话，我能观测它吗？这是一个非常刁钻的问题。

整理：头文字D

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