当代最有趣的数学家John Horton Conway,因为新冠肺炎逝世了,享年82岁。
虽然他所在的普林斯顿大学未发出公告,但是他的同事David Spergel在Twitter上证实了这一消息。
有人评价他,世界上可能有比他更厉害的数学家,但是在顶尖的数学家里,没有人能比他科普做得更好。
他在数学领域多点开花,是一个在组合博弈论、几何、数论、群论、算法甚至量子力学理论等多个方面都做出贡献的天才数学家。
但是他却说,自己从没有工作过一天,而是都在玩。他的传记名字叫做“Genius At Play”。
他发明的一款生命游戏,在上世纪70年代占据了1/4的计算机,成为那时极客的最爱。
他还算出在24维空间的球迷密堆积中,每个球体都和196560个球体接触。
皇家学会前主席,也就是那位声称证明黎曼猜想的迈克尔·阿蒂亚爵士(Sir Michael Atiyah)这样评价他:
康威是世界上最神奇的数学家。
从害羞少年到有魅力讲师
康威在初中时,是一个内向害羞的男孩子,被一位老师称作“玛丽”。到了高中,他进入利物浦霍尔特男孩中学。学期开始后不久,校长叫每个男孩进入办公室,问他打算如何生活。
康威说,想在剑桥读数学。他不是“玛丽”,而要被称为“教授”。
后来,康威真的考入了剑桥大学。博士毕业后,他在剑桥大学得到了一份助理教授的职位。
在数学讲台上,康威的魅力充分展现出来。
他从火车和汽车、猫和狗的角度讨论抽象概念。在讲对称性和柏拉图式固体时,他会带一个大萝卜和一把雕刻刀去课堂,将蔬菜切成薄片,组装成二十面体,边走边吃。
后来,他在普林斯顿大学担任冯·诺伊曼教授。
他本人就是一个数学顽童。他玩数学的方式就是发明各种各样的游戏,或者把无聊的游戏重新制定规则。
数学顽童的发明
生命游戏
康威最知名的莫过于生命游戏(Conway’s Game of Life),相当于1970年代的“我的世界”和“孢子”。
这款游戏的规则如下:
1、每个细胞有两种状态,存活或死亡。每个细胞与以自身为中心的周围八格细胞产生互动。
2、当前细胞为存活状态时,如果它周围的存活细胞低于2个时(不包含2个),该细胞变成死亡状态。(模拟生命数量过少)
3、当前细胞为存活状态时,如果它周围有2个或3个存活细胞时,该细胞保持原样。
4、当前细胞为存活状态时,如果它周围有超过3个存活细胞时,该细胞变成死亡状态。(模拟生命数量过多)
5、当前细胞为死亡状态时,当周围有3个存活细胞时,该细胞变成存活状态。(模拟繁殖)
科学家可以用它来模拟生命过程,虽然早在1940年代冯诺依曼就提出了这一概念,但是直到康威把他设计成游戏才引起足够重视。
在这个规则下,可以衍生处稳定状态:
振荡状态:
和移动状态:
生命游戏背后可能隐藏着自然界的某种特殊规律。
史蒂芬·霍金在他的《大设计》一书中说:
“我们可以想象,像生命游戏这样的东西,只有一些基本规律,可能会产生高度复杂的功能,甚至是智能。它可能需要包含数十亿个正方形的网格,但这并不奇怪。我们的大脑中有数千亿个细胞。”
末日规则
在康威的诸多游戏里,末日规则可能是最容易被理解的。
这里的末日(Doomsday)规则可不是计算世界末日,而是如果随机给你一个日期,你能立刻算出这一天是星期几吗?
康威设计了一种新的算法,只需2秒心算,就能得出答案。
为了锻炼自己计算日历的能力,他还编写了一段计算机程序,每次登陆的时候都会问他某天是星期几。
康威将星期日到星期六标记为1~6,然后通过一系列算法得出所在年份的“记忆日”,再得出每个月的“锚定点”,通过和锚定点的差值即可算出星期几。
量子力学
遇事不决,量子力学。这是很多人对量子力学的调侃,连爱因斯坦也说,他不相信上帝会掷骰子。
爱因斯坦认为,量子力学背后还存在着某种“隐藏的变量”,这种所谓的“隐变量”是确定的。事后无数的实验证明了爱因斯坦是错的。
而康威用数学的方法证明了所谓自由意志定理,再次论证了“隐变量不存在”。自由意志定理指出,量子力学的测量结果无法通过实验之前的任何方法来确定。
用康威的话来说:
如果实验者有自由意志的话,那么基本粒子也是如此。
当然,康威的成就远超于此,他在几何学、拓扑学、数论上都做出了颇多的成就。
网友怀念生前点滴
康威的去世让很多数学爱好者不敢相信。
一位网友这样评价他:
有更好的当代数学家,也有一些更好的数学科普家,但是没有人能将两者结合得这么好。在我初中和高中的时候,我有几次在不同场合遇到他,他对自己的时间总是很慷慨,尤其是和一个还不到合法喝酒年龄但是聪明的对话者的时候。
还有网友回忆起一些和他接触的细节:
我的朋友在普林斯顿攻读博士学位,我从他那里听说,上课第一天,康威走进去,一番介绍后,用左手拿起一支粉笔,迅速整齐地从黑板左上角开始写。每个人都认为“啊,他一定是左撇子”。当他用完一半的黑板时,将粉笔切换到右手,继续快速而整齐地书写。
我小时候去数学训练营。约翰·康威是其中一位讲师。他显然是一个聪明的人,与大多数伟大的数学家一样,有些古怪。但是他很谦虚,花了几天的时间与一群讨厌的孩子一起聚会,并教我们有关序数,纽结理论以及我觉得是拉姆齐数的知识。
新冠病毒仍在全球肆虐,又卷走一颗巨星。智慧的大脑,脆弱的肉体。而康威那颗大脑里诞生的趣味,依旧能被无数人品尝。
这大概就是生命的一种悲哀与美妙吧。
不知道康威会不会在另一个世界继续做他的顽童,感叹一句:科学家有自由意志的话,可能病毒也是如此。
△ 漫画版的康威 作者:Simon J Fraser
参考链接:https://www.theguardian.com/science/2015/jul/23/john-horton-conway-the-most-charismatic-mathematician-in-the-worldhttps://www.quantamagazine.org/john-conways-life-in-games-20150828/
作者系网易新闻·网易号“各有态度”签约作者
关于“墨子沙龙”
墨子沙龙是由中国科学技术大学上海研究院主办、上海市浦东新区科学技术协会及中国科大新创校友基金会协办的公益性大型科普论坛。沙龙的科普对象为对科学有浓厚兴趣、热爱科普的普通民众,力图打造具有中学生学力便可以了解当下全球最尖端科学资讯的科普讲坛。