1927年的索尔维会议上，我们在谈论物理之余也会谈一些其他的事情。人总是容易和年龄相仿的人有共同话题。比如玻恩和薛定谔他们俩一直爱凑一起一边喝威士忌一边回忆第一次世界大战。因为他俩都在一战时都是同盟国的军官，玻恩效力德意志帝国，薛定谔效力奥匈帝国。我们一帮二十多岁的年轻人当然也凑在一起，谈论一些有趣的事。

索尔维会议

爱因斯坦和普朗克他们的宗教观都是大众们感兴趣的话题，我们也不例外，几个年轻人互相谈论着这两位老先生心中的上帝。普朗克先生出身于神学世家，属路德宗，或许在他的心里发现这个世界的奥秘才是走近上帝的途径。而爱因斯坦曾说自己信奉的是斯宾诺莎的上帝（Spinoza’s God），这是一种泛神论（pantheism）的观点，认为上帝就是这个宇宙本身，就是主宰一切的自然规律，因此他极力反对人格化的上帝，也未跟任何教会有瓜葛。老爱的观点总是被公众们误读，无神论者鼓吹老爱是无神论（atheism）的代言人，因为在有神论（theism）者眼中泛神论更接近于无神论。可是那些有神论者却鼓吹老爱是信奉宗教的因为他总用“上帝”这个词。不过最近从他各种场合的讲话中看出，我们的榜样老爱倾向于一个最谦虚稳妥的观点，不可知论（agnosticism）。玻尔老师的观点呢？我们不太清楚。不过我越来越感觉到因为量子力学，哲学家般玻尔老师开始思索这个世界的真实性，在我和泡利眼中他越来越有些走火入魔了。

斯宾诺莎

一战欧洲地图

我们几个年轻人像做游戏一样，每个人轮流表达自己的宗教观。令人吃惊的是，沉默寡言的狄拉克这时居然滔滔不绝地语出惊人！他竟然是一个激进的无神论者，以下是我记录下来的他的话：“朋友们，我不能理解为什么我们要谈论宗教呢。如果我们诚实——科学家必须诚实——我们必须承认宗教是一团乱七八糟的论断，并没有建立在现实的基础上。上帝不过是人想象的产物。原始人类比今天的我们存在更多对自然力量的恐惧，所以爱把这种力量人格化，这很好理解。但是今天，我们知道了这么多的自然规律，不再需要这种人格化了。我并没有发现这种假设存在的上帝对我们的生活有过什么帮助。我亲眼看到的是，这个假设会导致我们去问为什么上帝允许这么多的吝啬和不公，这么多的富人剥削穷人，这么多原本他能制止的恐惧等这样的问题。如果宗教还能用于说教，并不因为我们相信，而是因为他能让老百姓保持敬畏和和安静，而这样安静的老百姓们是容易被管理，不会抗议和不满的人，更容易被剥削。宗教是一种鸦片，能让一个国家进入一种梦境，忘却种种对人民的不公。因此两个最强大的政治力量——政府和教会——之间会合作，他们彼此都需要这样的幻境——那些没有反对不公正，保持安静和不抱怨的老百姓得到上帝的慈悲奖赏，不在地上也是在天堂上。这就是为什么‘上帝只是人类想象出的产物’这样一个诚实的论断，会被打上一个最糟糕道德原罪的烙印。”【Werner Heisenberg (1972). Physics and Beyond: Encounters and Conversations. New York: Harper & Row.】狄拉克的思想真是没少受到尼采，费尔巴哈和马克思等人的影响。我很想反驳他这种激进的观点，但是一时不知道该说什么，找不到突破口，算了，保持沉默吧。大家也都被一下子说懵了，保持着沉默。最后轮到了泡利发言，这位老兄晃着他那大脑袋笑嘻嘻地说：“好，我不得不说咱们的朋友狄拉克自己创立了一个宗教，这门宗教第一条就是‘上帝并不存在，保罗.狄拉克是他的先知’。”在场的各位都憋不住了，开始大笑，包括狄拉克自己。 1927年，我拿到了莱比锡（Lepzig）大学终身教授的offer，成了全德国最年轻的教授。告别了哥本哈根，我开始学着像索墨菲老师，玻恩教授，玻尔老师一样建立自己的团队，希望把莱比锡变成继哥廷根和哥本哈根之后世界上另一个理论物理的中心。因为对狄拉克深奥理论的头疼，我跟泡利说先做点其他工作，很快用他的不相容原理建立了铁磁体的理论。

1927年的海森堡 

不得不说在1928年，我们的狄拉克先生真的成为了一个先知。如果说1925年属于我，1926年属于薛定谔，1927年属于我们大家，那1928年只属于狄拉克。他在这一年发表了结合狭义相对论的量子力学方程——狄拉克方程。【Dirac, P. A. M. (1928-02-01). "The Quantum Theory of the Electron". Proceedings of the Royal Society of London. Series A, 117: 610–624.】 因为最早的相对论性量子力学方程是大数学家克莱因和他的学生高登提出的克莱因-高登方程，不过是把薛定谔方程里的自由粒子哈密顿量H变为狭义相对论的自由粒子哈密顿量\sqrt{p^2c^2+m^2c^4}，再把两边平方一下，变成波函数对时间空间均做二次求导。这个简单的方程存在两个难以解决的问题——负能量和负几率。狄拉克开始从另一个角度构建相对论性的量子力学方程。他首先让方程中波函数对时间和空间均做一次求导，这样导致动量算符前的系数和能量算符前的系数只能用矩阵来表示——两个4*4矩阵，其中的2*2对角单元均为泡利当年描述不相容原理所用的三个2*2矩阵。这样波函数就必须有分量，在耦合了电磁场之后，会使粒子出现一个1/2的角动量——自旋。 狄拉克用了最简单4*4矩阵，所以他的方程描述1/2自旋的粒子。在那个时候我们不知道原子核里具体都是什么，只知道核外电子具有自旋，因此他的理论完美的描述了电子，在理论上完美地解释了电子自旋的起源。他的方程中不再有负几率，但是存在负能量，于是他把负能量解释为一种和电子质量相同，电荷相反的粒子，认为它是电子填满负能海中的空穴。那一年，狄拉克又做了另外一个重要工作，将电磁场进行了量子化，就是粒子数作为最基本的本征态，将波函数作为算符，史称二次量子化。很快，帕斯卡乔丹和另一位来自匈牙利物理学家维格纳（Eugene Wigner）用反对易关系将狄拉克方程也进行了二次量子化，该电子场描述相对论的情况下数量不再守恒的电子。这两个工作把非相对论性的量子理论推广到了相对论性多粒子体系，这个遍布空间的波函数让我回忆起了1926年我，玻恩，和帕斯卡乔丹把经典力学中的场论解释成谐振子集合的工作。原来每一个粒子都是一个遍布空间的场的激发态。根据我的不确定原理，在一个动量和能量确定的本征粒子数态上，该粒子的波函数是遍布全时间空间的。 于是我拉着兄弟泡利开始做量子场论的基础工作，我们在1929年和1930年的两篇文章总结了狄拉克对电磁场的量子化以及乔丹和维格纳对电子场的量子化，把它推广到了所有的粒子，建立了量子场论的基础【W. Heisenberg and W. Pauli Zur Quantentheorie der Wellenfelder, Z. Phys. Volume 56, 1-61 (1929)，W. Heisenberg and W. Pauli Zur Quantentheorie der Wellenfelder. II., Z. Phys. Volume 59, 168-190 (1930)】。经典力学描述宏观低速的世界，相对论描述宏观高速的世界，量子力学描述微观低速的世界，于是量子场论描述的就是微观高速的世界。根据对应原理，前三者都应该是量子场论的在不同情况下的近似。量子场论将成为量子力学之后的物理。

 经典力学，相对论，量子力学，量子场论的适用区域。

量子力学的建立让德国的基础科学在一战后重新崛起。再次成为世界的科学中心。全欧洲，大洋彼岸的美国，甚至亚洲的中国，日本和印度的青年学子们纷纷前来学习和访问。泡利在苏黎世联邦工学院做教授，我和他也经常和玻尔老师聚会讨论问题，也一直与哥廷根的波恩教授和帕斯卡乔丹保持联系。偶尔我们也会去慕尼黑探望索墨菲老师。

玻尔，海森堡和泡利

我们还认识了一位朋友叫恩里克.费米（Enrico Fermi），和我同岁，已成为意大利当时最出色的物理学家。在理论上他和狄拉克独立作出了自旋半整数（如1/2）粒子的统计规律，和自旋整数的玻色-爱因斯坦统计项对应，因此大家都把自旋半整数的粒子称为费米子，把自旋整数的粒子称为玻色子。但是这家伙和我们最大的不同是他是个实验高手。

 费米，海森堡和泡利

爱因斯坦先生一直对量子力学的完备性产生着疑问，尤其是我的“测不准原理”。这段时间他和玻尔老师还是在一攻一防地辩论着。在这场辩论中薛定谔站到了爱因斯坦一边，用薛定谔猫质疑量子态的几率叠加。其他人静待结果，只有我帮着玻尔老师捍卫着我们的哥本哈根诠释。 

 但是在1928年爱因斯坦先生还是提名我，玻恩和帕斯卡乔丹为诺贝尔奖候选人，这是我莫大的荣幸。1929年我和狄拉克开始了一次环球旅行，向全世界讲授量子力学。和他一块儿真是有趣啊。我们先到美国几个城市，然后到了日本。在那里我们分道扬镳，他去了中国和印度，最后从海路返回英国。我去了俄罗斯，坐火车横跨他的广阔国土返回德国。

海森堡和狄拉克访问芝加哥大学。二排左一为康普顿

说实话我真不太喜欢和狄拉克合影。这家伙比我高出半头，让我相当有压力啊。我记得在旅行中非常有趣的一件事。在轮船上我们两个单身男人参加了一个甲板舞会，我和姑娘们高兴地跳着舞，他却很不情愿他问我：“咱们为什么要跳啊？”。 

 我：“……囧”。他每次都把我弄的不知道该怎么答。

在莱比锡的日子，我招收了几位非常优秀的孩子们读我的博士和做我的助教，尽管他们年龄看上去像我的几个弟弟。这其中有后来成就非常高的Felix Bloch，Weisskopf等人，也有很有政治野心的Edward Teller。

海森堡和他的小组