量子计算到底该多冷？

撰文| 尤立星

说明：本文作者为超导电子学研究人员，非低温、非量子领域，本文偏科普，如果有不严谨之处，欢迎讨论。

2020年4月15-16日，Nature同时报道了两个新型的硅基量子芯片成果【https://doi.org/10.1038/s41586-020-2171-6；https://www.nature.com/articles/s41586-020-2170-7】，其主要卖点已经体现在前者题目“Operation of a silicon quantum processor unit cell above one kelvin”上，其工作温度可以达到1.5K。该温度远超过传统的超导或半导体固态量子计算的典型毫开mK级工作温度（这里代指10-100 mK）。本短文简单从用户角度讨论一下相关的低温制冷技术。

毫开级工作温度是量子计算发展以及走向应用的最大的制约条件之一，最主流的实现手段是稀释制冷机（Dilution Refrigerator）。国内外量子计算的爆发（泡沫）使得以Bluefors为代表的稀释制冷机公司一跃成为高科技领域的“新贵”。我国长期缺乏商业稀释制冷机技术，尽管上个世纪物理所等单位曾经有过相关技术的研发经验，但是随着改革开放，像当年的自主飞机制造技术一样都烟消云散了。中国与国外先进国家的高科技竞争，也使得稀释制冷机技术变得非常微妙。多次传闻国外会对中国实施稀释制冷机产品封锁。为此，我国的很多量子领域科学家，潘建伟院士、俞大鹏院士等都在积极倡议和推动自主稀释制冷机技术研发，据传广东省已经有相关项目立项。然而即使国产化技术出现，其巨大的体积和功耗，以及mK工作温度时的低冷量仍然是量子计算的未来发展头顶的一朵乌云。

冰箱作为一种低温技术已经走入千家万户。本质上讲，量子计算需要的也是一个“冰箱”，和家里用的并无本质的原理区别。不同点在于温度差别。不同的温度需要不同的冰箱来实现。温度越低，制冷技术越复杂，成本越高，能冷却的东西量（冷量）越少。一般宏观物体的冷却，包括量子计算芯片需要使用的制冷机温度可以到mK级。而激光冷却等方式可以把原子等微观粒子冷却到微开到纳开级。在低温工学领域，冰箱等民用制冷技术一般称为“普冷”；而超导、量子计算等涉及的液氮温区及以下通常称为“深冷”（深低温制冷）。下面主要简单讨论一下深低温制冷技术的实现。

图例：作者长期未做完的PPT其中一页，上面是典型的温度，下面是典型制冷技术。

制冷最简单的方式是利用液态冷媒浸泡，比如泡在液氮里面能够达到77K；泡在液氦里面可以达到4.2K；采用抽气降温的方式能够达到更低的温度（这也是这篇论文摘要中有一句话：a spin-based quantum computer could be operated at increased temperatures in a simple pumped 4He system）。这种液态冷媒浸泡的就是通常所说的“湿式”制冷。相对应的就是“干式”制冷，采用机械制冷机实现低温。也还有一些“干湿”混合的制冷解决方案。低温制冷专业有很多关于机械制冷技术的专业名词，比如G-M制冷、脉管制冷、G-M脉管制冷、斯特林制冷等等。作为外行，我一直也比较晕。真正感兴趣的人可以去参考一些专业书籍（比如科学出版社，陈国邦、汤珂著的《小型低温制冷机原理》）。我想用一种简单的方式介绍一下低温制冷技术。可以用火箭来类比，火箭可以有多级，级数越多，可以飞的越高。级数越多的制冷机最低温度可以更低。当然了，不同级的制冷技术也可以不同。一般单级制冷机可以做到30-60K（满足液氮温区的高温超导应用需求以及常见的半导体探测器的制冷温度需求）；两级制冷机可以达到液氦温区，最低温度可以做到2K。单级和两级制冷机的冷媒一般都是采用压缩的He4气体。如果不惜成本把4He换成3He的话，温度可以更低。但是不实用。3He来源主要是核武器的自然衰变产生，很昂贵，也是受管控的进口稀缺资源。因此大家可以看到，两级制冷机还不能达到上面的硅量子计算的需求。因此，需要增加第三级制冷技术。第三级制冷技术有不少方案能够满足1.5K的工作需求，比如J-T制冷、吸附制冷、绝热去磁（ADR）制冷等等。我这里简单提一下吸附制冷，为啥提他呢？因为用过。基于商用两级G-M制冷机+商用吸附制冷模块【可以看我们赋同的网站介绍https://www.cnphotec.com/productinfo/1477641.html 。就一句话，不算软文吧？】，就可以轻松实现1K以下的工作温度了，而且吸附制冷成本比较低，近10万元人民币上下。当然了它有一个缺点，是一定的工作时间（典型几个小时到几天，和使用的氦气量有关）之后需要一个再生的过程，如果用两个吸附制冷模块交替工作，就可以实现24小时持续工作了。我们成功利用该制冷机测试过超导单光子探测器，效果杠杠的。如果需要，利用3He的吸附制冷模块，最低温度可以做到0.3K。当然了，疯狂的量子计算往往需要更低的100mK以下的温度，这个时候，稀释制冷技术就用上来了。具体原理我就不讲了（请自行找度娘）。商用稀释制冷机实现10mK以下都是很平常的技术了。但是需要大把的钞票，几百万人民币一台的稀释制冷机已经成为量子计算研究的“标配”了。据说我国一年采购稀释制冷机就超过一百台套，还要担心别人不卖给我们。是不是和半导体芯片很像？？

不过作者说只需要几千美元的制冷设备就可以使用了，这种说法有些偷换概念的感觉。抽气降温是大量耗费液氦的活啊，氦是不可再生资源，液氦现在也是人民币2百多一升啊。机械制冷机（包括稀释制冷机）是闭合循环，只耗费电费。而前者的使用成本贵多了。。。你买个几千美元的设备，每次使用花个几百到一千美元。你会不会肉疼？而且还要不停的伺候，一罐液氦，过几天就没了，还要人工去更换。。。。

再讲点稍稍具体的知识，关于冷量（cooling power）的概念，也就是在特定温度下能够支持的热负载大小。比如商用2级GM制冷机标称0.1W@4.2K，就是指在4.2K有0.1瓦的冷量。对于一套制冷系统来说，温度越低冷量越小。因此在低温下芯片工作如果功耗比较大，就会造成温度上升，从而使得样品的工作状态发生变化。对于低温量子体系，即使本身功耗比较小（比如超导量子比特），由于信号非常微弱，需要在低温下实现前级放大才能输出。而这些半导体放大器往往功耗比较大，超导参量放大器是个很好的替代。除此以外，还有大规模量子比特还需要很多低温控制电路，包括大量低温和室温互联的同轴线的漏热也会影响系统的最低温度，从而使得系统难以维持足够低的工作温度。随着量子比特数的增多，低温系统的冷量不足会不可避免的成为一个难以回避的问题。这又回到了本文的卖点，更高的工作温度有更大的冷量；更大的冷量可以支持更多的量子比特。

最后再讲点高深的数学，至少要小学3年级以上的人才能看懂。制冷机遵从卡诺循环原理，理论能效（1W低温冷量需要的室温输入功率）公式：(300K-T)/T。300K就是代表室温27摄氏度。对于77K，理论上3瓦的输入功率最高可以获得1瓦的77K冷量。同理，4K温区，74瓦输入功率才能获得1W的冷量。这个还是理论值，实际上大型的低温系统，500W的输入功率能够获得4K温区1W的冷量已经非常非常好了（1:500）。商用的小型4K制冷机能效比只有1:10000。如果是100mK，大家可以做简单计算，实际能效可能比理论值低2个数量级。因此，更大的低温冷量意味着更高的输入功率。简而言之，mK级稀释制冷机是一个耗电量非常非常大的冰箱。1.5K的制冷机就好非常非常多了。实际制冷系统能效比提升会有2个数量级。

最后，回过头来，量子计算芯片温度还能提升多少？不乐观！为了避免热噪声对量子态的干扰，低温还是很重要的。就像高温超导出来30多年，但是最终在电子学领域还是以低温超导电子学为主，包括超导量子比特。因为低温很好啊，噪声小啊。

为了最终的胜利，量子计算一定会和低温技术达成一个妥协的。温度不能太低，量子计算性能还要够好！毕竟大家都要混口饭吃。

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