纠缠，这个词我们都已经不陌生了，自从小墨带大家一起走近量子科学，纠缠这个神奇的概念，就无数次地被我们提起。爱因斯坦曾经称之为“遥远距离的鬼魅互动”，至今也没有人不为它感到困惑，它也因此被很多人叫做“量子幽灵”。

今天的科学家当然也为这个百岁的幽灵深深吸引，但是，对这个幽灵的本质不完全了解，并不妨碍科学家已经开始将它用到各种场合。纠缠，作为量子技术里关键的资源，早已在很多舞台大展拳脚。

我们常说，量子密码学的核心是量子密钥分发，量子密钥的传递区别于经典通信最显著的一点就是无条件的安全性。量子力学之所以能在根本上改变密码学的面貌，是源于量子密码的不可克隆原理——任何人想窃取密钥，就必须进行相应的测量，根据不可克隆原理，这个测量的动作，必定会改变原本系统的量子状态，从而暴露了自己。

但是，量子态的这个独特的优势也伴随着一些相应的劣势。我们拿单光子来说吧，它的确是量子密钥一个很好的选择，实际上，在光纤和自由空间的量子通信实验中，已经很好地证明了这一点。但是，单光子的这个“单”字也恰恰是它的弱点。

为什么需要量子中继？

我们知道，在经典通信里，无论是光纤传输还是自由空间传送，都要考虑到“损耗”这个问题。克服损耗的办法之一就是中间利用中继站对信号进行放大，这样做，一来，经过长距离的损耗之后，信号光还有不少；二来，也可以保证信号相对于背景噪声来说比较显著。

量子中继的一般步骤

来源|Reviews of Modern Physics, 2011, 83(1): 33

但是这种做法，在量子通信中却不是非常行得通。因为光纤的损耗随着距离呈指数增长，对于单光子来说，距离稍长一些，终端的成码率可能就会低到不忍卒睹。我们可以做一个估算，假设损耗系数是每公里0.2dB，传输十公里信号剩63%，千公里就成了1×10^-20，哪怕我们用10GHz的频率发射光子，接收端想要收到一个光子，也得等上几百年。

要知道，由于量子的不可复制，发射端的光子强度是不可以像经典通信那样，在中途用中继站任意放大的。

如果说是做做演示实验，那尚可用短距离量子密钥分发完成；但要想量子通信走向实际应用，就必须要解决这个损耗的问题。为了解决这个问题，1998年，科学家提出了“量子中继”这个概念。

量子中继的一般步骤

来源|Nature, 2008, 453(7198): 1023

简单来说，量子中继，就是把长距离拆分成一段段小距离，既然长距离的指数损耗太惊人，那就通过这种拆分的方法，让纠缠一小段一小段的联系在一起，这样，整个来看，指数级的信号衰减就变成了多项式级别，成码率会大大提升。

那么你也许不免要问，分段传输，就能起到这么神奇的效果吗？分了段，距离该多长还是多长呀。

没错，简单的分段确实不能起到这样的效果。量子中继之所以能做到这一点，还需要一个关键的操作——量子存储。

让纠缠赴一场约会

我们知道，光子是一个精力异常充沛的小孩儿，简直一刻都不愿意停下来，总是以光速在跑啊跑。这就导致在对段与段之间的纠缠进行连接（纠缠交换）的时候，两边的光子不一定正好能碰上面。就像一对约会的小情侣，如果赴约的时间比较随机，一方到了，看没人，就走了，等另一个到了，已经找不到人了。而两人同时到的几率毕竟太小。怎么办呢？只能先到的那个等一等，这样才有比较大的几率成功碰上面儿。

同样的道理，对付喜欢跑的光子，量子中继的关键操作就在于——让纠缠光子停一会儿。也就是说，纠缠光子到来的时候，先存入存储器，需要的时候再拿出来。这样，光子才能尽可能不浪费，效率也就提高了。

免“写入”的存储方案

实现量子存储的方案可谓百花齐放，固态和气态体系都有过很不错的展示，在保真度、存储时间、存储带宽、读出效率等指标上，各有优缺点。总的来说，大致都是先产生一对纠缠光子，然后分别发送到两段，“写入”到两端的存储器上，需要的时候再“读取”出来。毕竟，经典的存储，大致也是这样一个过程。

2001年的时候，段路明等人提出了著名的DLCZ 方案（Duan-Lukin-Cirac-Zoller protocol），把光子“写入”这个过程给省略了。这种方法大大提高了效率。

不写入，还叫做存储吗？这是何道理？

准确地说，这种方法是把“第一步——产生纠缠光子”和“第二步——写入光子”合二为一了。

究竟是怎么做呢？我们知道，原子存在很多个能级，吸收光子，原子可能会激发到高能级，而从高能级退激发到低能级，也会放出光子。由于量子力学的一些规律，吸收和放出的光子与原子本身存在某些联系——也就是纠缠。正是利用这个道理，科学家在制备纠缠态的同时，也将某种“态”写入了原子。

科学家首先将g态的原子激发到e态上，而处在e态的原子有一部分会辐射一个光子，跃迁到s态上，这个辐射出来的光子叫做斯托克斯光子，我们可以看到，如果产生了一个斯托克斯光子，就意味着有一个原子处于s态，反之，若未产生斯托克斯光子，则没有原子处于s态，形成了光子和原子”Fock”态（粒子数态）的纠缠。这样，等于是产生了一对纠缠光子，并将其中一个存储在了原子里。

而读出的过程，就是上面这个过程的逆操作，将s态的原子激发到e态，再退激发回到g态，放出一个反斯托克斯光子。当然，如果s态本身没有原子，自然也不会放出光子。

此外，还需要一个将小段与小段连接起来的过程，科学家叫它纠缠交换。这样，理论上量子中继就可以实现了。

这种方法是利用量子存储自身来产生纠缠资源，可以大大提高效率，为量子中继的发展提供了新思路。

改良版DLCZ 方案

原始的DLCZ 方案虽然具有创造性，但是也有一些弱点。比如，单光子干涉，对相位的稳定性提出了很高的要求。因为在光子传播过程中，真空态（没有光子）的部分不会积累相位，而有光子的部分则会积累路径的相位。一旦路径相位有一点抖动，最终产生的纠缠形式就会变得不可预知。另外，产生纠缠的过程，会引入一些高阶项，产生不必要的噪音。

于是，一些改良的办法诞生了。其中，中国科大的科学家们发明了一种双光子干涉的方案，就是一种很好的办法。这种方案里，原来的链路多出了一个双胞胎，它们二者组成两套平行的量子存储装置，这两套装置产生的光子可能有不同的偏振态。新方案将DLCZ方案中”Fock”态的纠缠转化成为偏振态的纠缠，因为光子的两个偏振成分积累的路径相位一般来说总是相同的，自然就抵消掉，不会改变影响纠缠的形式。两组纠缠产生之后，再进行贝尔基测量，连接两边节点的量子比特。而段与段之间的纠缠交换，采用与这个贝尔基测量对应的设置，就可以有效消除掉高阶项，尽可能留下最大纠缠态。

最近，这种双光子干涉的方案首次在长距离下得到了演示。两套链路的节点都被安放在合肥的科大校园，两个节点产生的光子通过光纤传输到位于11公里之外的合肥软件园，在那里进行贝尔基测量。这样，也就相当于在22公里的尺度上实现了纠缠存储。此外，他们还在50公里的尺度上实现了单光子干涉方案。

本文的装置图

来源|arXiv:1903.11284.

实验证明，单光子干涉和双光子干涉这两种长距离光子传输纠缠的方法，对于量子存储来说，都是可行的，它们各有优劣势。比如，单光子干涉方案产生纠缠的概率要高得多，因为它只需要探测到一个光子通过整个链路的一半；而相比之下，双光子干涉方案则需要探测到通过整个链路的两个光子。但是，从另一方面来说，对于离得比较远的节点的扩展来说，双光子干涉方案要求简单，只要求光子不可分辨就可以，对相位没有那么高的要求。

在实验中，一个叫做量子链路效率的指标，作为衡量存储寿命的重要参数，当然成为了考察实验方案好坏的关键。在我们目前的工作里,由于原子运动导致退相干，存储寿命大约在70µs,远小于纠缠产生的时间。不过，团队在这方面早就做过积累，2016年的时候，团队就曾利用三维光晶格限制原子运动、基于偏置磁场的差分光频移补偿、基于大失谐参考光的腔长锁定等多项关键实验技术，使得原子运动导致的退相干得到大幅抑制，并最终成功地实现了存储寿命达到0.22秒、读出效率达到76%的高性能量子存储器。所以未来很可能会考虑将这些技术结合进来，将存储寿命提升至满足远程量子中继实际需求的水平。

想要进一步提高量子链路效率，必须要提高纠缠产生率。可喜的是，之前的很多工作都展示了令人乐观的前景，比如，通过多路复用技术可以来制备多路复用的原子-光子纠缠、通过将波长转换到电信C波段来优化耦合效率等，一系列的技术都将用于进一步提高纠缠率。

这次的实验测试的长距离纠缠只是未来量子网络的功能单元。未来，科学家们还会将它扩展到包含更多节点、更多存储器的长距离量子网络，到时候，量子中继在远程传播中的优势会出色的展现于世人面前。

关于“墨子沙龙”

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